matematica

Desarrollo



Rectas Paralelas y Secantes

Si una recta contiene puntos A y B, se puede denotar como AB

Si dos rectas tienen más de un punto en común, entonces coinciden un solo punto encomún; y son paralelas si no tienen puntos en común.

Dos rectas distintas son secantes, si tienen un solo punto en común; y son paralelas si no tienen puntos en común.


Ej.

Las rectas m y ntienen un punto en común; el punto O; es decir, estas rectas se cortan en el punto O, por lo tanto son rectas secantes. Se dice que las rectas m y n se intersecan en O.











En cambio,las rectas p y q no tienen ningún punto en común por mas que se extiendan, por lo tanto, son paralelas y se escriben p ll q. Nótese que dos rectas en el plano son paralelas si no son secantes.Dos rectas secantes forman ángulos en su punto de intersección cuya suma es 360º. Fíjate en la recta s y f.




Propiedades de dos rectas paralelas cortadas por una secante
Enla figura siguiente, las rectas d y d' y la secante s forman:

—pares de ángulos correspondientes, cuyos lados son rectas paralelas, por ejemplo, el par de ángulos de azul;

—pares de ángulosalternos internos, dispuestos entre las dos rectas paralelas alternativamente a ambos lados de la recta secante, por ejemplo, el par de ángulos de naranja;

—pares de ángulos alternos externos,dispuestos hacia el exterior de las rectas paralelas alternativamente a ambos lados de la recta secante, por ejemplo, el par de ángulos de verde.




Puesto que las rectas d y d' son paralelas, cada unode estos pares de ángulos son iguales. Así, los ángulos correspondientes (de azul) tienen la misma amplitud , los ángulos alternos internos (de naranja) tienen la misma amplitud y los alternosexternos (de verde) tienen la misma amplitud .
Recíprocamente también se cumple este razonamiento: si los pares de ángulos correspondientes formados por dos rectas d y d' y una secante s son iguales,...