matematica


Índice

Presentación 3
Programa de Matemática I 4
Unidad I Teoría de conjunto 6
Unidad II Funciones matemáticas 16
Unidad III Ecuaciones lineales 18
Unidad IV Sistema de ecuaciones lineales 21
Unidad V Aplicaciones ecuaciones lineales 28
Unidad VI Programación lineal 34
Unidad VII Método simplex 39
Unidad VIII Álgebra dematrices 42









IV CONTENIDO
UNIDAD I
Teoría de los conjuntos
Conjuntos definidos. Conjuntos. Representación con diagramas de Venn. Operaciones con conjuntos. Igualdad de conjuntos.
UNIDAD II
Funciones matemáticas
Producto cartesiano. Relaciones. Gráficos. Funciones. Naturaleza y notación. Caracterización. Funciones compuestas. Representación gráfica de funciones en dosdimensiones.
UNIDAD III
Ecuaciones lineales
Características. Forma general. Representación gráfica. Generalización para ecuaciones lineales en n variables. Gráficos de ecuaciones de dos variables. Intersecciones. La ecuación x = h. La ecuación y = k. Pendiente y ordenada inicial de la recta. Haz o familia de rectas que pasan por un punto. Recta que pasa por dos puntos. Intersección de dos recta.UNIDAD IV
Sistemas de ecuaciones lineales
Introducción. Conjuntos solución. Solución gráfica de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Solución de sistemas de n incógnitas. Casos cuando el número de ecuaciones no coincide con el de incógnitas. Procedimientos de Gauss-Jordan.
UNIDAD V
Aplicaciones de las funciones lineales y de los sistemas de ecuaciones lineales
Función lineal.Forma y supuestos generales. Funciones lineales de costos, de ingresos y de utilidad. Modelos de equilibrio. Suposiciones. Análisis de equilibrio.
UNIDAD VI
Programación lineal. Formulación y soluciones gráficas
Desigualdades lineales. La naturaleza de las desigualdades. El álgebra de las desigualdades lineales. Conjunto solución para desigualdades lineales. Gráficos. Sistemas de desigualdadeslineales. Programación lineal: introducción, restricciones. Soluciones gráficas. Áreas de soluciones factibles. Incorporación de la función objetivo. Soluciones de punto en la esquina. Soluciones óptimas alternativas. Problemas sin solución factible.
UNIDAD VII
Método simplex
Requisitos. Soluciones factibles básicas. Problemas de maximización.
UNIDAD VIII
Álgebra de matrices
Matriz. Concepto.Matriz rectangular de orden m x n. Tipos de matrices: matriz triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar, unidad, transpuesta, simétrica, fila o vector fila, columna o vector columna, un solo elemento. Igualdad de matrices. Determinante. Determinante de una matriz cuadrada. Menor complementario y adjunto o cofactor de un elemento de una matriz cuadrada o de su determinante. Reglasprácticas para hallar el valor de un determinante de segundo y tercer orden. Reglas para reducir el orden de un determinante: desarrollo laplaciano y Chío. Operaciones con matrices: adición y sustracción, multiplicación escalar, producto interno, multiplicación de matrices. Matriz adjunta e inversa de una matriz cuadrada. Representación matricial de ecuaciones. Representación de un sistema de necuaciones lineales y de n incógnita y solución matricial del mismo.
Básica
Budnick, Frank S. (2006). Matemáticas Aplicadas para Administración. Economía y Ciencias Sociales. (4ª.ed.). México: Editorial McGraw-Hill.
Haussler, Ernest F. Jr. y Richard, S. Paul. (1994). Matemática para Administradores y Economistas (8ª.ed.). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
Arya, Jagdish C. y Lanner, Robín W.(2002). Matemáticas Aplicadas. (4ª.ed.) México: Editorial Prentice Hall.
Complementaria
Tan, Soo Tang. (2005). Matemáticas para Administración y Economía. (3ª ed.). México: Internacional Thompson Editores S.A.
Harshbarger y Reyonolds. (2005). Matemáticas aplicadas a la Administración, Economía y Ciencias Sociales. (7° ed.), México: McGraw-Hill.
UNIDAD I
Teoría de los conjuntos
Conjuntos...