Matematica
Páginas: 4 (862 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2012
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
“Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerzas Armadas”
Núcleo Falcón. Extensión Punto Fijo
PuntoFijo_ Edo. Falcón
3er Semestre de Ing. Petróleo.
Sección: “B”
INTEGRANTES:
DIAZ DOLIMAR CL: 19.946.273
* ECUACION DE RICCATI:
El conde Jacopo Francesco Riccati (Venecia, 28 de mayo de1676 – 15 de abril de 1754) fue un matemático veneciano, que estudió detalladamente la hidrodinámica sobre la base de la mecánica newtoniana, a cuya introducción en Italia colaboró. En su momento sele ofreció la presidencia de la Academia de Ciencias de San Petersburgo pero rechazó el honor en favor de su retirada y aristocrática vida.
Se le recuerda por el estudio de ecuaciones que llevan sunombre, un tipo de ecuaciones diferenciales de la forma
Extensiones de la ecuación diferencial de primer orden. En general, esta ecuación no se puede resolver elementalmente (o en términosfinitos); lo que fue demostrado en el siglo XIX.
Aunque ello es un accidente histórico, pues su trabajo se limitó al análisis de casos particulares de la ecuación. Siendo está planteada y analizada en laforma que conocemos por la familia Bernoulli.
En las investigaciones de esa familia de ecuaciones planteó la ecuación especial de Riccati, que sí posee solución en términos finitos para un númerolimitado de casos.
La ecuación de Riccati es una ecuación diferencial ordinaria desarrollada en el siglo XVIII por el matemático italiano Jacopo Francesco Riccati, con el fin de analizar lahidrodinámica.
Corresponde a una ecuación de la forma:
Esta ecuación se resuelve si previamente se conoce una solución particular, digamos.
Conocida dicha solución, se hace el cambio:
Y reemplazando, seobtiene:
Es decir:
Lo que equivale a:
Que corresponde a una ecuación diferencial de Bernoulli.
Obsérvese que si se hace el cambio
,
Esto nos lleva directamente a una ecuación lineal...
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
“Universidad Nacional Experimental Politécnica de las Fuerzas Armadas”
Núcleo Falcón. Extensión Punto Fijo
PuntoFijo_ Edo. Falcón
3er Semestre de Ing. Petróleo.
Sección: “B”
INTEGRANTES:
DIAZ DOLIMAR CL: 19.946.273
* ECUACION DE RICCATI:
El conde Jacopo Francesco Riccati (Venecia, 28 de mayo de1676 – 15 de abril de 1754) fue un matemático veneciano, que estudió detalladamente la hidrodinámica sobre la base de la mecánica newtoniana, a cuya introducción en Italia colaboró. En su momento sele ofreció la presidencia de la Academia de Ciencias de San Petersburgo pero rechazó el honor en favor de su retirada y aristocrática vida.
Se le recuerda por el estudio de ecuaciones que llevan sunombre, un tipo de ecuaciones diferenciales de la forma
Extensiones de la ecuación diferencial de primer orden. En general, esta ecuación no se puede resolver elementalmente (o en términosfinitos); lo que fue demostrado en el siglo XIX.
Aunque ello es un accidente histórico, pues su trabajo se limitó al análisis de casos particulares de la ecuación. Siendo está planteada y analizada en laforma que conocemos por la familia Bernoulli.
En las investigaciones de esa familia de ecuaciones planteó la ecuación especial de Riccati, que sí posee solución en términos finitos para un númerolimitado de casos.
La ecuación de Riccati es una ecuación diferencial ordinaria desarrollada en el siglo XVIII por el matemático italiano Jacopo Francesco Riccati, con el fin de analizar lahidrodinámica.
Corresponde a una ecuación de la forma:
Esta ecuación se resuelve si previamente se conoce una solución particular, digamos.
Conocida dicha solución, se hace el cambio:
Y reemplazando, seobtiene:
Es decir:
Lo que equivale a:
Que corresponde a una ecuación diferencial de Bernoulli.
Obsérvese que si se hace el cambio
,
Esto nos lleva directamente a una ecuación lineal...
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