matematica

U.N.S.E.

CURSO DE INGRESO
2011

CARTILLA DE
MATEMÁTICA
CARRERAS:
CONTADOR PÚBLICO
LIC. EN ADMNISTRACIÓN

Ingreso de Matemáticas

2011

CURSO INTRODUCTORIO
ASIGNATURA:
MATEMÁTICA
INGRESO - 2011

Confección de la cartilla a cargo de:

Prof. Omar Lescano

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Ingreso de Matemáticas

2011

Índice de contenidos:
1- Planificación de clases…………………………………………....Pág.3
2-Capitulo I : El lenguaje de la Matemática.……………………….Pág.4
El lenguaje simbólico
Los Números reales
Propiedades de los Números Reales
Potenciación y Radicación. Propiedades.
Potencia de exponente racional.
3- Capítulo 2 : Las Expresiones Algebraicas ………..…………….Pág.16
Tipos de expresiones algebraicas
Polinomios y monomios
Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y cociente
Regla deRuffini. Teorema del resto.
Factorización de polinomios. Casos de factoreo.
4- Capítulo 3 : Las Ecuaciones de 1º y 2º grado……..……………Pág.31
5- Capitulo 4 : La funciones y sus Representaciones ……...….... Pág.39

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Planificación
1ª Semana: El lenguaje matemático y los números. Operaciones y propiedades.
2ª Semana: Expresiones Algebraicas: Polinomios.Factorización
3ª Semana: Ecuaciones de 1º y 2º grado. Problemas
4ª Sistema de ecuaciones lineales. Problemas de aplicación.
5ª Semana: Funciones de 1º y 2º grado

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Capitulo Nº 1 :El lenguaje de la matemática
El lenguaje simbólico
La matemática utiliza no solamente números, sino signos y símbolos que combinados
lógicamente y bajo ciertas reglas sirven porejemplo para traducir expresiones que pueden
aparecer en un problema de índole matemático pero de aplicación cotidiana o real.
Nosotros presentaremos diferentes situaciones en donde se pongan en evidencia este tipo de
lenguaje y su representación en forma simbólica.
Relación de menor: <

La edad de Maria es menor que la suma de las edades de sus hermanas Carla y Lucia.
Sin importar lasedades reales de estas chicas y adoptando por ejemplo el uso de sus
iniciales, traducimos:
M < C+L
Como también: x < y + z
claro está que en este caso habría que definir que significado tienen estas letras, puesto que
lo escrito no siempre es interpretado de la misma manera por otro lector.
Esto se aclara explicitando:

x: edad de Maria , y: edad de carla, z: edad de Lucia
Pero esta formasimbólica no es la única.
La misma expresión dada se puede simbolizar como: C+L > M

y es correcta !

Ahora la relación es de “mayor” pero la traducción respeta la condición dada en el problema.
Volviendo al ejemplo dado al principio, si la tarea fuese al revés, es decir nos presentan

M < C+L
La traducción admite varias formas equivalentes a la dada en la primera oración.
Un ejemplo:

Laedad de Maria no alcanza las edades de sus hermanas Carla y Lucia juntas.
Pero ojo que no siempre las oraciones dan el mismo significado.

Así es común confundir la negación de menor con mayor .

La edad de Maria no es mayor que la suma de las edades de sus hermanas Carla y Lucia.
Para esta expresión, le corresponde la siguiente notación:

M ≤ C+L

Que tiene doble interpretación:

M =C+L

M < C+ L o

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Las letras: a, b, c

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x

Escritas así solas pueden alcanzar cualquier significado matemático o no.
Pero si queremos decir que estos son número reales cualesquiera, deberemos asociarle
notación simbólica que reduzca y aclare el lenguaje. O sea:
a

,b

, c

,etc.

( se lee: a es un número que está en los Números Reales)

Enla página anterior se vio un ejemplo de aplicación de la relación de menor.
Pero esa relación tiene un basamento teórico que es la definición matemática del concepto
que es necesario conocer para fundamentar o profundizar otros temas.
Definición: Relación de menor dada en forma simbólica:
a 1.

bn

b

a

Muchas definiciones matemáticas están expresadas utilizando el símbolo
( si y...