Matematica

MATEMATICA
Factorizar un polinomio
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos . Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.
* Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
* Trinomios
1.Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
* Polinomios
1. Factor común
Caso I - Factor común
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más omenos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.

Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos

y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay quedeterminar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

Larespuesta es:

En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

Se puede utilizar como:

Entonces la respuesta es:

OPERACIONES BASICAS CON POLINOMIOS
OPERACIONES BÁSICAS CON POLINOMIOS
SUMA Y RESTA
Solo se pueden sumar y restar cosas iguales, por ejemplo: manzanas con manzanas; metros con metros; pesos con pesos, etc.
Los ejemplos anteriores se relacionan con el hecho de quesólo se pueden sumar o restar términos que sean semejantes.
SUMAR: significa que respetes el signo de cada término que se coloca después del símbolo de suma.
RESTA: significa que debemos cambiar por el inverso aditivo el coeficiente del término que está después del símbolo de resta.
EJEMPLOS:
(3x+4y-5z) + (-3y+3z+x)
Primero se identifican los términos semejantes
Después se realiza ya sea sumao resta para obtener el producto final
RESULTADO: 4x+y-2z
(-2b+4c-5a) + (-a+2b+2c)= -6a+6c

Circunferincia
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longituddel radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección,perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La circunferencia y un punto
Un punto en el plano puede ser:
* Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
* Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a lalongitud del radio.
* Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
La circunferencia y la recta
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
* Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
* Tangente, si la toca en un punto (el punto de...