MATEMATICAS 200 LOGARITMOS II
Páginas: 3 (523 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2015
Matemáticas
NOTACION CIENTIFICA.
Un numero escrito en la notación científica si se expresa como un numero real entre uno y diez multiplicado poruna potencia entera de diez.
Número bx102 1≦b<10
Regla para expresarlo en la notación científica.
Si se coloca el punto decimal después del primer dígito diferente de cero y se determina lapotencia del diez contando él numero de lugares que se desplazo el punto decimal. Si se mueve hacia la derecha la potencia es negativa, si se mueve a la izquierda es positiva.
Ejemplo:
0.0003213.21 x 10-4
3450000000000 3.45 x 1012
LOGARITMOS.
Si b es un número positivo diferente de uno y N es un numero positivo, existe x (numero real) tal que. bx = N
Se dice que x es el logaritmo delnumero N en base b y se denota como: log bN=x.
Ejemplo: 32=9 log39=2
(4/3)-1=3/4 log4/33/4=-1
Propiedades de los Logaritmos.
log a1=0 => a0=1
log a=1 => a1=a
logaan=n => an = an
a logan= n
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
log a (M*N) = log a M+log a N
M=ax N=ay
log a (ax ay)= log ax+y=x+y
x=loga M y= loga N
log a(ax ay)= loga ax+y = x+y= loga M + loga N
El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base.
loga Mx= x loga M
M=ay
loga (ay)x = loga axy= xy
y=loga Mloga (ay)x= loga ayx= yx=xy=xloga M
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
loga (M/N)= loga M – loga N
M=ax N=ay
loga (ax/ay) = logaax-y = x-y
pero x = loga M y= loga N
loga (ax ay) = loga ax-y= x-y = loga
El logaritmo de un radical es igual al logaritmo del radicando entre el índice de la raíz.
Loga(mM)=1/m loga M= loga M/m
Demostración.
Si M=ax
loga max= loga ax/m= x/m pero x = loga M => max= loga ax/m=x/m=logaM/m
Relación entre logaritmos de diferentes Bases.
log2 37=y 5
NOTACION CIENTIFICA.
Un numero escrito en la notación científica si se expresa como un numero real entre uno y diez multiplicado poruna potencia entera de diez.
Número bx102 1≦b<10
Regla para expresarlo en la notación científica.
Si se coloca el punto decimal después del primer dígito diferente de cero y se determina lapotencia del diez contando él numero de lugares que se desplazo el punto decimal. Si se mueve hacia la derecha la potencia es negativa, si se mueve a la izquierda es positiva.
Ejemplo:
0.0003213.21 x 10-4
3450000000000 3.45 x 1012
LOGARITMOS.
Si b es un número positivo diferente de uno y N es un numero positivo, existe x (numero real) tal que. bx = N
Se dice que x es el logaritmo delnumero N en base b y se denota como: log bN=x.
Ejemplo: 32=9 log39=2
(4/3)-1=3/4 log4/33/4=-1
Propiedades de los Logaritmos.
log a1=0 => a0=1
log a=1 => a1=a
logaan=n => an = an
a logan= n
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
log a (M*N) = log a M+log a N
M=ax N=ay
log a (ax ay)= log ax+y=x+y
x=loga M y= loga N
log a(ax ay)= loga ax+y = x+y= loga M + loga N
El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base.
loga Mx= x loga M
M=ay
loga (ay)x = loga axy= xy
y=loga Mloga (ay)x= loga ayx= yx=xy=xloga M
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
loga (M/N)= loga M – loga N
M=ax N=ay
loga (ax/ay) = logaax-y = x-y
pero x = loga M y= loga N
loga (ax ay) = loga ax-y= x-y = loga
El logaritmo de un radical es igual al logaritmo del radicando entre el índice de la raíz.
Loga(mM)=1/m loga M= loga M/m
Demostración.
Si M=ax
loga max= loga ax/m= x/m pero x = loga M => max= loga ax/m=x/m=logaM/m
Relación entre logaritmos de diferentes Bases.
log2 37=y 5
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