Matematicas 3 semestre

INDICE
Capitulo 1: Coordenadas rectangulares

1. Sistemas de coordenadas cartesianas
2. Distancia entre dos puntos
3. Área de triangulo en función de sus coordenadas

Capitulo 2: lugar geométrico y ecuaciones

1. Problemas fundamentales de la geometría analítica.
2. Grafica de una ecuación
3. Relaciones e intervalos
4. Dominio y rango
5. Ecuaciónde un lugar geométrico

Capitulo 3: la recta

1. Pendiente de una recta
2. Angulo entre dos rectas
3. Condiciones de paralelismo y perpendicular
4. Ecuación de la recta
5. Distancia de una recta

Capitulo 4: circunferencia

1. La circunferencia
2. Ecuación de la circunferencia en la forma general



Capitulo 5: la parábola

1.Secciones cónicas
2. La parábola
3. Ecuación de la parábola con vértice en el origen
4. Ecuación de la parábola con vértice en un punto distinto del origen
5. Ecuación de la parábola en la forma general

Capitulo 6: la elipse

1. Construcción de una elipse
2. Ecuación de una elipse con vértice en el origen
3. Ecuación general de una elipse
4. Otrasecuaciones de la elipse

Capitulo 7: la hipérbola

1. La hipérbola
2. Ecuación de una hipérbola con el centro en el origen
3. Ecuación general de una hipérbola
4. Ecuación general de segundo grado











INTRODUCCIÓN



Aprenderemos temas como:
Coordenadas cartesianas, lugares geométricos, ecuación de una recta, elipses, parábola, hipérbola.Cabe mencionar hacer que el estudio de la energía analítica, con el análisis del algebra que nos permita analizar de manera conjunta los sucesos o eventos que ocurran dentro de un problema matemático real, es importante recalar que el alumno deberá tener los siguientes conocimientos apropiados como: El algebra y polinomios, teorema de Pitágoras, leyes de senos y cosenos.
La idea básica de lageometría analítica, consiste en sustituir problemas de índole geométrica, por otro carácter algebraico, lo cual se logra mediante el empleo de sistemas de coordenadas.

Capitulo 1: Coordenadas rectangulares

Fue Descartes el primero que utilizó el método de las coordenadas para indicar la posición de un punto (en el plano o en el espacio), por eso se suele decir coordenadas cartesianas.Descartes utilizó, para representar un punto en el plano, dos rectas perpendiculares entre sí.
La posición del punto se lograba midiendo sobre los ejes las distancias al punto, de la manera que se puede ver en el dibujo.
Esta idea, la de representar la posición de un punto mediante coordenadas, es tan simple que no te explicas cómo no se descubrió antes.1.1Sistemas de coordenadas cartesianas

Un punto puede estar situado en una recta, en el plano o en el espacio; según donde se halle, cambie la referencia para localizarlo ahora veremos el caso de puntos en el plano.
A cada punto P corresponda dos coordenadas P(x, y) la primera es la abscisa y la es la ordenada y la intersección de ambas son proyecciones paralelas los ejes.
Paralocalizar el punto P(-3, 7) primero se localiza el número -3 en el eje “X” a la izquierda del origen y trazamos una recta vertical que pase por ese punto, se localiza el número 7 en el eje “Y” por arriba del origen y trazamos una recta horizontal que pase por dicho numero y el punto donde se cortan ambas proyecciones es el punto P.

Observaciones:
Cuando en el par de la abscisa es 0.el punto seencuentra en el eje “Y”.
Cuando en el par ordenado la ordenada es 0 el punto se encuentra en el eje “X”.

Para concluir, hagamos las observaciones siguientes
Numero 1:
Si el punto está en el eje X, es 0 y recíprocamente entonces su abscisa es 0.
Numero 2: Si el punto está en el 1° cuadrante entonces
(X >0).
Numero 3: Si el punto está en el 2°cuadrante entonces
(X>0) Y (Y...