Matematicas basicas

UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE XALAPA. “U.M.X.” Clase número: _________ Fecha: ______________ Materia: MATEMÁTICAS BÁSICAS Nombre del alumno: _______________________________ Grupo o modalidad:_________

I.- Fundamentos de álgebra. ALGEBRA Parte de la matemática que realiza operaciones con valores conocidos y desconocidos. Por lo que ocupa números y literales. Las primeras letras del abecedarioa,b,c,d,etc. Se ocupan para valores conocidos o constantes Las últimas letras del abecedario x, y, z, etc. Se ocupan para valores desconocidos o variables. La unidad de expresión algebraica es el término. El término contiene: a) Signo b) Coeficiente numérico c) Literal o literales d) Exponente o exponentes Ejemplos, complete el cuadro: Término Signo Coeficiente Literal o literales Exponente oexponentes. 2 1. 3x + 3 x 2 2 3 2. – 5 x y 5 x, y 2, 3 3. 8/4 ab + 8/4 a, b 1, 1 4. – 1/3 mn 1/3 m, n 1, -3 3 2 3 5. a b c + 1 a, b, c 2, 3, 1 1/3 6. 3x + 3 x 1/3 6 7. 5mn + 5 m, n 1, 6 Ejercicios, observe bien y complete el cuadro: Término Signo Coeficiente Literal o literales Exponente o exponentes. 2 1. – 4 mn 2. –7 x3y4z5 3. 8/3 3 2 ab–c4 a 4. 5. – 1/9ab 6. 8/5 mn2 7. z3 8. – 16 9. 32x2y3 10. √72 a32 b 11.π z3 12. 4 x2y

Diseño: Lic. Enrique Corona Alarcón.

Unidad I

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I.1.- Polinomios. CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Las expresiones algebraicas se clasificansegún el número de términos. 1 término Monomio, 2 términos Binomio, 3 términos Trinomio, 2 o más también se les llaman Polinomios. Ejemplos, escribe el nombre que recibe cada expresión según el número de términos: 1. – 3 x2y Monomio 2. 2x2 + 3xy3 Binomio 3. 4x2 + 2xy – y2 Trinomio Ejercicios, según se clasifican anota el nombre: 1. x3 + 2x2y + 3xy2 + 5y3 2. 7/4 x3z2 3. 8/3 x + 2x2 + 8x3 2 4. √4x/6y5. a + b + c + d + e 6. 1024x2 – 1 7. 72x2 + 3x – 12 8. x2 + x – 1 9. (x-2)3 1/2 10. 3 + 2 - 5 11. 4x – 16 12. 125 – a2

SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La suma de expresiones algebraicas se realiza por medio de sumar o restar los términos semejantes. Los términos semejantes son aquellos que tienen literales iguales y exponentes iguales. Ejemplos: “Sumar los términos” 1. 3x + (-7x) = 2. 6 a2b +7 a2b = 2 3 2 3 2 3 3. (- 5 x y ) + (10 x y ) + (-7 x y ) = 4. 3 ab + (-6 ab) + (7ac) = 5. (4x2 – 7xy + 10y2) + (3xy – 9x2 + 10y2) = Ejercicios, realice las sumas de expresiones algebraicas: 1. 3mn –7m2+8n2 +7m2 +3n2 –12mn = 2. 4 a +2b –8 a –3b= 3. 3x2 +7x +8x2 – 9x = 5. 9 abc +3 bcd +7cdb +8bac = 7. 3ab +7bc –5ab –7cb = 9. (32 xy +3) + (8xy –11) = 11. (3ya +3 ab) + (7ay –3 ba) = 13. (7xyz+3y zx)+ (–8 z xy +9 yxz) = 15. (72 + 96 xy) + (24 –3xy) = 4. 6xy +3xz +7xz –3yx = 6. 4 x2y +3xy +3x 2y +5x y2 –3 xy = 8. 4cd +7am –3cd +4am = 10. (9 a +3x y) + (7ab –3yz) = 12. (42 +36 a2) + (–78 +9 a2) = 14. 8ab – 3 ca + 9 a z-3xy = 16. (3x2 +24x –15) + (x2 –17x +35)

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RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS En la resta de expresiones Algebraicas las operaciones son iguales que en la suma, la diferencia será que al sustraendo se le cambiará de signo por la multiplicación del negativo por cada término del sustraendo. Ejemplo, resta detérminos: 1. 5x2y3 – (- 4 x2y3) = 2. (3 a2 + 2 a - 2) – (5 a + 2 a2 –11) =

Ejercicios, reste las siguientes expresiones algebraicas: 1. (2x2 + 5xy - 3y2) - (4xy - 7x2 - 12y2) = 2. (3ab - 8bc - 3cd) - (3cd + 4bc - 6ab) = 3. (7 a - 2b - 3c) - (4c - 2 a + 8b) = 5. (6xy - 3x - 8xw) - (7xz + 8xy - 3xw) = 6. (7abc - 3abc - 8abc - 6abc) - (3abc - 8abc - 3abc) 7. (abc) - (8abc) = 8. (3x3 - 2x2 + 6x -...