Matematicas del sonido

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Las Matemáticas del Sonido

Identificación del Problema

Aun cuando en la modernidad de nuestro estilo de vida nos vemos expuestos a una gran cantidad y variedad de estímulos auditivos que llegan a ser parte importante de nuestro diario vivir y que adoptamos como recurso muchas veces para nuestras actividades cotidianas, nunca nos detenemos a cuestionar las causas y efectos que todo elloimplica y de que manera se convierte en algo tan indispensable en muchas ocasiones para el desarrollo mismo del individuo; así pues, al ser el oído uno de tan importantes sentidos, surge la necesidad de estudiar la naturaleza del sonido como parte fundamental de nuestro entorno.

Titulo: Las Matemáticas del Sonido

Planteamiento del Problema
Descripción
La naturaleza y el funcionamiento delsonido abarca aspectos muy precisos de las ciencias; es por esto, que podemos hacer uso de una de las ciencias exactas como lo es la matemática para dar explicación a este fenómeno y de esta manera poder definir datos precisos que nos permitan dar un manejo adecuado y estructurado de estos procesos para utilizarlos con fines específicos.

Elementos del Problema
Estudiando el sonido en elcontexto matemático se busca definir una estructura aritmética o algebraica aplicable a la correcta manipulación del mismo, determinar cómo funciona, como se propaga y de qué manera interactúa con los demás entes naturales.

Formulación del Problema
¿Cómo trabaja el Sonido desde el punto de vista matemático?


Objetivo General

Definir los aspectos del sonido y de qué manera funciona, desdeel punto de vista matemático.

Objetivos Específicos

-Descubrir el funcionamiento de las ondas sonoras
-Definir las características del sonido
-Identificar las formulas matemáticas que aplican para trabajar las ondas sonoras.

Justificacion

El sonido es parte indispensable en el desarrollo de numerosas actividades personales, sociales, culturales y económicas; por tanto se hacenecesario el estudio de su naturaleza con el fin de hacer mas sencilla su manipulación y aplicación especialmente al contexto socio-economico donde observamos gran cantidad de industrias que utilizan este medio como recurso tales como la industria de la música y el entretenimiento.

Hipotesis

H1: El sonido posee características especificas desde las cuales se puede manipular.

H2: No se puedepropagar el sonido en el vacio.

H3: La velocidad a la que se propaga el sonido depende del medio de transporte.

Marco Referencial

Las ondas sonoras constituyen un tipo de ondas mecánicas (perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material que se propaga en el medio) que tienen la virtud de estimular el oído humano y generar la sensación sonora. En el estudio del sonido se debendistinguir los aspectos físicos de los aspectos fisiológicos relacionados con la audición. Desde un punto de vista físico el sonido comparte todas las propiedades y características del comportamiento ondulatorio, por lo que puede ser descrito utilizando los conceptos sobre ondas. A su vez el estudio del sonido sirve para mejorar la comprensión de algunos fenómenos típicos de las ondas. Desde un puntode vista fisiológico sólo existe sonido cuando un oído es capaz de percibirlo.

El sonido puro del diapasón es una simple curva de la función seno, de la cual una onda completa (un período de 360º), se produce en un cierto tiempo. El número de éstos períodos por segundo, se llama Frecuencia de la onda. El período (T), y la frecuencia varían solo con el tono del sonido producido por el diapasón,es decir diapasones de distintos tonos producen ondas de distintos anchos.

Este es el gráfico de un sonido puro repetido sucesivamente, cuyo período es de 360º y su amplitud es 1.

El seno es una función periódica porque repite sus valores en ciclos bien determinados.

Su fórmula es: F(x) = A sen ( Bx + C ) + D

Al parámetro A se lo llama AMPLITUD ( máxima ordenada )

Al parámetro...
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