Matematicas discretas

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Una relación , de los conjuntos es un subconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, dealgunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como , pudiéndose decir que larelación pertenece a A a la n.

Tipos de relaciones [editar]
En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de larelación:
Relación unaria: un solo conjunto
Relación binaria: con dos conjuntos
Relación ternaria: con tres conjuntos
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos
...
Relación n-aria: caso generalcon n conjuntos

RELACIONES:
Llamamos Relación de A en B a cualquier subconjunto del Producto Cartesiano de A·B
A = {a,b}, B= {1,2,3}
R = {(a,1); (a,3); (b,2); (b,3)}
Gráficos:
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MR1= 1 0 1
0 1 1
 Matriz booleana Tabla Simple Doble entrada

Diagrama de Venn Diagrama Cartesiano
Llamamos Dominio (D) de una relación alconjunto de elementos del primer conjunto que son primer componente de algún par de la relación.
Llamamos Imagen ( I) al conjunto de elementos del segundo conjunto que son segunda componente dealgún par.
La Relación Complementaria (R) de otra dada es la diferencia entre el producto cartesiano de A·B y la relación R definida de A® B
La Relación Inversa (R¯¹) es la relación que contiene a lospares (x,y) / (y,x) Î R
FUNCIÓN:
Decimos que una relación es una función si para cada elemento del primer conjunto existe una única imagen.
Si cada elemento del segundo conjunto es imagen de alguien,entonces la función es Sobreyectiva.
Si cada elemento del segundo conjunto es, a lo sumo, imagen de un elemento del primer conjunto, entonces la función es Inyectiva.
Si una función es...
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