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PRACTICA
Fracciones y decimales
1 a) Agrupa, entre las siguientes fracciones, las que sean equivalentes:
b)Representa sobre rectángulos cada una de esas fracciones.
a) = ; = ; = =
b)
2 Simplifica:
a) b) c) d) e)
a) = b) = c) =
d) = e) =
3 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada una de estas figuras
y ordénalas.
1
2
2 000
4 000
2
7
60
210
3
575
125
1
4
18
72
5
7
30
42
2 000
4 000
60
210
75
125
18
72
30
42
2
6
5
15
1
3
15
21
5
7
2
3
10
15
15
21
2
6
2
3
5
15
1
3
5
7
10
15
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1
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Unidad 1. Los números y sus utilidades
1—0
15
2—3
1—3
5— 15
2—6
1—5
21
5—7
= =
< < <
4 Escribe una fracción equivalente a 2/5 y otra equivalente a 7/6,pero que
tengan el mismo denominador.
m.c.m. (5, 6) = 30 = ; =
5 Transforma en decimal estas fracciones:
Efectuamos la división en cada caso:
= 0,
)
6; = 0,4; = 0,32; = 0,375; = 1,1875; = 0,
)
142857;
= 0,
)
8; = 1,
)6
6 Clasifica los siguientes números racionales en decimales exactos y decimales
periódicos. (Intenta dar la respuesta antes de efectuar la división).
Todas lasfracciones propuestas son irreducibles. Darán lugar a decimales exactos
cuando en el denominador solo estén como factores primos el 2 y el 5. En
otro caso, darán lugar a decimales periódicos. Por tanto:
– Decimales exactos → , , , , .
– Decimales periódicos → , , .
7 Expresa en forma de fracción y mediante un decimal la parte coloreada de
estas figuras:
a) = 0,32 b) = 0,18 c) 17 = 0,68
25
9
50
825
4
9
7
6
1
3
13
5
23
10
5
8
3
4
2
5
4
9
13
5
23
10
7
6
5
8
3
4
2
5
1
3
5
3
8
9
1
7
19
16
3
8
8
25
4
10
2
3
5
3
8
9
1
7
19
16
3
8
8
25
4
10
2
3
35
30
7
6
12
30
2
5
5
8
1
2
3
8
1
4
5
8
3
8
2
8
1
4
4
8
1
2
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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Unidad 1. Los números y sus utilidades
a) b)c)
8 Expresa en forma de fracción:
a) 25,8 b) 4,
)
25 c) 4,25 d) 3,04
) 7
e) 0,
)
152
a) 25,8 = =
b) 100N = 425,2525…
–N = 4,2525…
99N = 421 → N =
c) 4,25 = =
d)1 000N = 3 047,777…
–100N = 304,777…
900N = 2 743 → N =
e) 1 000N = 152,152152…
–N = 0,152152…
999N = 152 → N =
9 Escribe tres números que estén comprendidos entre cada par de decimales:
a) 0,6 y 0,8 b) 0,7 y 0,8 c)0,9 y 1
d) 0,99 y 1 e) 2,43 y 2,44 f) 2,436 y 2,437
Hay infinitos números comprendidos entre cada par de decimales. Por
ejemplo, podemos poner:
a) 0,61; 0,62; 0,63 b) 0,71; 0,72; 0,73
c) 0,91; 0,92; 0,93 d) 0,991; 0,992; 0,993
e) 2,431; 2,432; 2,433 f ) 2,4361; 2,4362; 2,4363
10 Ordena las fracciones , y .
1-a forma: Expresamos las fracciones en forma decimal:
= 0,65 = 0,56 = 0,70
Portanto: < <
2-a forma: Reducimos a común denominador:
= ; = ; = Por tanto: < < 7
10
13
20
14
25
70
100
7
10
56
100
14
25
65
100
13
20
7
10
13
20
14
25
7
10
14
25
13
20
7
10
14
25
13
20
152
999
2 743
900
17
4
425
100
421
99
129
5
258
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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Unidad 1. Los números y sus utilidades
11 Ordena de menor amayor estos números: 2,47; 2,4
)
7; 2,
)
4 ; 2,
)
47
2,
)
4 < 2,47 < 2,
)
47 < 2,4
)7
12 ¿Cuáles de estos números pueden expresarse como fracciones?
0,25 3,
)
58 0,00
)
1 3,030030003…
Escribe la fracción que representa a cada uno en los casos que sea posible.
• 0,25 = =
• 100N = 358,5858…
–N = 3,5858…
99N = 355 → N =
• 1 000N = 1,111…
–100N = 0,111…
900N = 1 → N =
•3,030030003… no se puede expresar como fracción; no es un número decimal
exacto ni periódico. Es un número irracional.
Cálculo mental
13 Calcula mentalmente:
a) 7 – 2 + 4 b) 7 – (2 + 4) c) 7 – (2 – 4)
d) –7 + 2 – 4 e) 11 + 3 · 5 – 2 f) (7 + 3) · 5 – 2
g) 11 + 3 · (5 – 2) h) (7 + 3) · (5 – 2)
a) 7 – 2 + 4 = 9 b) 7 – (2 + 4) = 1 c) 7 – (2 – 4) = 9
d) –7 + 2 – 4 = –9 e) 11 + 3 · 5 – 2 = 24 f ) (7...