Matematicas/estructuras discretas - proposiciones

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Proposiciones

Una proposición es un enunciado declarativo que puede ser calificado como verdadero o falso.
Las siguientes declaraciones son ejemplos de proposiciones:
* Estructuras Discretases una materia fácil.
* Los alumnos son estudiosos.
Los símbolos p, q, r, s,... se utilizarán para denotar proposiciones, los cuales se llamarán variables proposicionales.
Las proposicionesprimitivas se utilizan con conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas. Estos conectivos también son conocidos como conectivos proposicionales.
Los conectivos principales son:
1. lanegación, representada por el símbolo ∼/ ¬ (lease “no p”)
2. la disyunción, representada por el símbolo ∨ (léase “p o q”)
3. la conjunción, representada por el símbolo ∧ ( léase “p y q”)
4. elcondicional (o implicación), representada por el símbolo →
5. el bicondicional (o doble implicación), representada por el símbolo ↔
Estos operadores pueden usarse una o varias veces en formacombinada o no para construir proposiciones más complejas, por ejemplo:
 p ∨ (q ∧ (r ∨(¬ p)))
Supongamos que
 p: Está caluroso
q: Está soleado
r : Está lluvioso
s: Está húmedo
Entonces larepresentación de las siguientes afirmaciones queda:
Está lluvioso y soleado: r ∧ q
Está soleado o está lluvioso: q∨r 
Está soleado y no está caluroso: q∧¬ p
Ni está soleado ni está caluroso: ¬q∧¬p
Estásoleado pero está lluvioso: q∧r 
Está lluvioso pero no está caluroso: r ∧¬ p

Las tablas de verdad
Pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos, como: no, o, y,si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.
Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estastablas y la deducción lógica. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema.
Para la construcción de la tabla se asignará...
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