Matematicas financieras

MATEMATICAS FINANCIERAS

PORCENTAJE

El porcentaje proviene de la palabra “PER CENTUM” que significa porciento, de ahí que también se lo llama tanto porciento; también es la proporcionalidad que se establece con relación a cada 100 unidades y se le expresa con el símbolo %.
Por ejemplo:
5% significa tomar 5 unidades del 100.

Ejercicios:

1) El 10% de 900= 90

2) Que porcentajede 20.000 es 22,50= 11,0625%

3) Que porcentaje de 500 es 60= 12%

4) Una empresa ofrece a la venta 1 refrigeradora cuyo precio de lista es de $650, con un descuento del 12% por venta al contado y del 5% de impuesto a las ventas.
a) Calcule el valor de la factura a pagar.
b) El descuento efectivo.
c) El porcentaje efectivo que beneficia al cliente.a) 650 – 78= 572
572 + 28,6= 600,60
b) 650 – 600,60= 49,40
c) 650 → 100%
600,60 → x= 92,40

5) Una distribuidora comercial ofrece en promoción cocinas, cuyo precio de lista es de $825 con un descuento del 151/8por venta al contado, pero aplica el 8% de impuesto a la venta. Calcule el valor de la factura a pagar, eldescuento en efectivo y el porcentaje real que aplica al cliente.

825 – 124,78= 700,22
700,22 + 56,02= 756,24
825 → 100%
756,24 → x= 8,33

PROGRESIONES

Es una serie de números o términos algebraicos en la que el término posterior al primero puede obtenerse del anterior sumándole,multiplicándole o dividiéndole por una diferencia o razón común. Las progresiones se dividen en tres categorías:

1. Aritméticas
2. Geométricas
3. Infinitas

PROGRESIONES ARITMETICAS

Fórmula: U= a+(n-1)d
U= Ultimo término
a= 1er término
n= Número de términos
d= Diferencia

Ejercicios:

1) a= 3
u= 59
d= 4
n= ?

59= 3+(n-1)459-3=4(n-1)
59-3/4=n-1
14=n-1
n= 15

2) n= 15
u= -27
d= -3
a= ?

-27=a(15-1)-3
-27+3=a
-24/14=a
a= -1,79

SUMA DE TERMINOS

Fórmula: S= n/2 (a+u)
Ejercicios:

1) Un niño ahorra 50 centavos la primera semana, $1 la segunda semana y $1,50 la tercera semana hasta que llegara a ahorra $4, de aquí en adelante sigueahorrando $4 semanales. ¿Cuánto ahorrará en un año (52 semanas)?

a= 1
u= 4
n= ?
d= 0,5

4=0,50+(n-1)0,50
3,5/0,5=n-1
7+1= n
n= 8 semanas
s=8/2(0,5+4)
s=4(4,50)
s=18 dólares en 8 semanas
año 52-8= 44 semanas
44*4= 176
176+18= 194 dólares en un año

2) Pedro haganado $168 en 7 días, si sus ganancias diarias están en progresión aritmética y el primer día ganó $30 ¿Cuánto ganó el segundo día y el séptimo día?

s= 168
n= 7
a= 30
u2= ?
u7= ?

168=7/2(30+u)
336=7(30+u)
48=30+u
u= 18
18=30(7-1)d
-12=6d
d= -2segundo día= 28
séptimo día= 18

PROGRESIONES GEOMETRICAS

Fórmula: U= arn-1

SUMA DE TERMINOS

Fórmula: S= ur-a/r-1

Ejercicios:

1) Una maquina que cuesta $4.000 se deprecia cada año el 15% de lo que valía al principio de ese año. ¿Cuál será su valor al cabo de 5 años?

a= 4.000
r= 0,85
n= 5u= ?

u=4.000(0,85)5-1
u= 2.088,025

2) Una ciudad tiene 800.000 habitantes. La tasa de crecimiento de esa población es del 6% anual. ¿Cuántos habitantes habrá dentro de 8 años?

a= 800.000
r= 1,06
n= 8
u= ?

u=800.000(1,06)8-1
u= 1´202.902,207

INTERES SIMPLE...