matematicas justificar

Para resolver este ejercicio, primero busque el parámetro b que corresponde al Xv sobre el cual está el eje de simetría, para ellos realice el siguiente cálculo:
(x1 + x2)/2, donde x1 y x2 son lasraíces 8 y 10, entonces b = 9.
Conociendo el valor de b plantie la formula, a*|x-b|+c = a*|x-9|+c
y luego remplace x con las 2 raíces antedichas, quedándome 2 funciones:
a*|8-9|+c = 0
a*|10-9|+c =0
en ambos casos al resolver el modulo queda como resultado 1 por lo tanto a+c=0 entonces llego a la conclusión de que c = -a.
Ahora tengo una función de 2 incógnitas a y x quedándome a*|x-9|+(-a).a es la pendiente y puede tomar cualquier valor en los Reales, excepto 0 ya que anularía toda la función y quedaría una constante, que no nos interesa porque el enunciado solicita una funciónmodulo.
al insertar a=2, b=9 y c= -a en GeoGebra y luego ingresar la función f(x) = a*abs(x-b) + c obtenemos el siguiente gráfico.

Lo que verifica las raíces antedichas 8 y 10.
2) ¿La función halladaen el ítem anterior es única? En caso que no. ¿Cuántas hay?
La función lo es única ya que hay una variable(a) que puede tomar cualquier valor en los reales menos el 0, lo que significa que la funciónpuede variar en tantos números como números existan dentro de los reales - el 0, lo cual nos lleva a decir que hay infinitas funciones con C0={8;10}.
3) En las soluciones ¿Hay algún parámetro fijo?Justificar. los parámetros que no son fijos, ¿Están relacionados? En el caso de que lo estén, ¿De qué manera?
El parámetro fijo sería b que como ya he dicho antes es el parámetro que representa al Xvque es sobre el cual se encuentra el eje de simetría, un parámetro que es fijo porque si cambia este eje cambian las raíces.
En cuanto a los otros 2 a y c son parámetros no fijos que pueden variar, apuede tomar valor en todos los reales menos el 0 y c es un valor en función de a, si cambia a cambia c, por lo tanto si están relacionados y eso de demuestra con el siguiente calculo:

a*|8-9|+c...