matematicas lineal

Asignatura: MODELOS MATEMATICOS Taller 1 Unidades: I y II
Tutor : Jorge A. León
Alumno:
Temas:
 Método Gráfico
 Método Simplex
 Programas de Computación para Optimización Lineal: Solver de Excel.
EJERCICOS PROPUESTOS
RECUERDE QUE DEBE REALIZAR PASO A PASO TODOS LOS PROCEDIMIENTOS A MANO
COPIAR EL ENUNCIADO COMPLETO DE CADA PUNTO ANTES DE DESARROLLARLO
EN EL METODO SIMPLEX TABULAR,MOSTAR COMO HACE CEROS Y UNOS
Resolver los problemas por 1 y 2 el método simplex gráfico; siguiendo los pasos propuestos a
continuación.
1. Definir las variables de decisión del problema.
2. Modelar el problema (escribirlo en forma estándar).
3. Graficar cada restricción en el plano cartesiano con la finalidad de obtener la región factible y
sombrearla en otro color.
4. Determina lascoordenadas
(x, y)
de cada vértice de la región factible, solucionando el sistema de
ecuaciones.
5. Sustituir las coordenadas
(x, y)
de cada vértice en la función objetivo
Z
para determinar el mayor o
menor valor de
Z .
1. Una fábrica construye mesas y sillas de madera. El precio de venta al público de una mesa es
de $2.700 y el de una silla $2.100. Se estima que fabricar una mesasupone un gasto de
$1.000 en materias primas y de $1.400 de costos laborales. Fabricar una silla exige $900 de
materias primas y $1.000 en costos laborales. La construcción de ambos tipos de muebles
requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado. Para fabricar una
mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Una silla
necesita 1hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado. Sólo puede contar
semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los
trabajos de acabado. Por exigencias del mercado, se fabrica, como máximo, 40 mesas a la
semana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto
al número de unidades fabricadas.
Determinar elnúmero de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la empresa para
maximizar sus beneficios.
2. Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito
de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures. Cada
yogurt de limón necesita para su elaboración 0,5 gr. de un producto de fermentación y cada
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FACULTAD DE ESTUDIOS ADISTANCIA2
yogurt de fresa necesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 kgs. de ese producto
para fermentación. El costo de producción de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt
de limón. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campaña
sea mínimo?
3. Una fabrica de dulces entrega sus productos encajas de 1 Kg. dispuestas de dos maneras
diferentes: la caja tipo A contiene 300 gramos de dulces de fresa, 500 gramos de dulces de
menta, y 200 gramos de dulces de limón; la caja B contiene respectivamente, 400 gramos, 200
gramos y 400 gramos.
Cada caja tipo A deja un beneficio neto de $12/caja, mientras la tipo B 9$/caja.
Tiene disponible 100 Kg. de dulces de fresa, 120 kg. de dulces dementa y 100 Kg. de dulces
de limón. ¿Cuántas cajas deberá armar de cada tipo, para obtener el beneficio máximo?
Resolver por el método Simplex tabular.
4. Se fabrican dos tipos de piezas A y B, que deben seguir los siguientes procesos: estampado,
soldado y pintado. La operación de estampado consiste en preparar las partes idénticas que
luego serán soldadas de a pares formando la pieza A, elmismo proceso se realiza para la
pieza B. Los insumos de tiempo de equipo son los siguientes para la realización de cada una
de las operaciones:
OPERACIONES A (seg / pieza ) B (seg / pieza) Tiempo disponible
Estampado de c/
parte
3 8 48000
soldado 12 6 42000
pintado 9 9 36000
El beneficio es de 4 $/pieza A y 3 $/pieza B, se desea establecer un plan de producción semanal
que...