Matematicas

Hallar dos números cuya suma es 1 8, sabiendo que el producto de uno por el cuadrado del otro es máximo.
1. Se dispone de una hoja de papel para un cartel que mide 2 m. Los márgenes superior einferior miden 20 cm cada uno y los laterales 12 cm cada uno, hallar las dimensiones de las hojas, sabiendo que la parte impresa es máxima.
2. Se desea construir una caja sin tapa con baserectangular de cartón de 16 cm de ancho y 21 cm de largo, recortando un cuadrado de cada esquina y doblando los lados hacia arriba, calcular el lado del cuadrado para el cual se obtiene una caja de volumenmáximo. .
Recuerde el volumen de la caja es el producto de sus dimensiones.
3. Sobre la ribera de un río cuya orilla se supone rectilínea se desea alambrar una superficie rectangular de 1 0hectáreas. Admitiendo que el costo del alambrado es proporcional a la longitud a alambrar, dimensionar el rectángulo para que el costo de alambramiento sea mínima, se supone que no se alambra sobrela ribera. Recuerda que una hectárea equivale a 10000 m, si el alambrado se construye con 5 hilos y el rollo de ‘1 000 m cuesta 35 dólares calcula además el costo del alambre necesario.
4. Uncilindro circular recto va a ser inscrito en una esfera con determinado radio. Calcular la razón de la altura del radio de la base del cilindro que tenga la mayor área. de superficie lateral. (ESTEEJERCICIO ES QPCIONAL)
5. Calcular dos números positivos donde su producto es 1 92 y la suma del primero mas el triple del segundo es mínima.
6. Un granjero dispone de valla para cerrar doscorrales rectangulares adyacentes ¿Qué dimensiones harán que el área encerrada sea máxima?
7. Un terreno rectangular se encuentra adyacente a un río y se debe cercar en 3 lados, ya que el lado que daal río no requiere cerca. Si se dispone de 135 m de cerca, encuentre las dimensiones del terreno con el área máxima.
8. Hallar dos números cuya suma sea 14 y tal que su producto sea máximo....