Matematicas

DERIVADAS. APLICACIONES. OPTIMIZCIÓN
INTRODUCCIÓN

|Las funciones se pueden estudiar de forma estática (¿cuánto vale esta variable para tal valor de la otra?) y de forma dinámica |
|(¿con quérapidez se produce la variación?). |
|El estudio de la variación nos lleva a la variación instantánea o derivada en unpunto. |
|La necesidad de hallar la derivada en varios puntos o saber en qué puntos la derivada tendrá ciertos valores nos obliga a |
|conocer lafunción derivada de una función. |
|El cálculo de límites para hallar la función derivada puede resultar largo, tedioso ydifícil: se introducen reglas para |
|derivar. |
|La derivada seconvierte entonces en una poderosa herramienta para el estudio de las funciones. Por esto aparece en otras |
|Ciencias (Física, Biología,...)|
|Por último resaltar la aplicación de la derivada en numerosos problemas de optimización |

OBJETIVOS

|Adquirircon claridad el concepto de derivada de una función en un punto. |
|Distinguir entre derivada en un punto x=x0 de una función f(x) y funciónderivada de f(x). |
|Calcular rectas tangentes a una curva f(x). |
|Aprender la técnicade derivación de funciones f(x). |
|Interpretar aspectos de crecimiento/decrecimiento, concavidad/convexidad de funciones a...