matematicas

Las matemáticas
son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes ypropiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudesy propiedades desconocidas.Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad.Las matemáticas avanzadas y organizadas fueron desarrolladas en el tercer milenio a.C.,en Babilonia y Egipto, las cuales estaban dominadas por laaritmética, con cierto interésen medidas y cálculos geométricos.Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolosdiferentes para las potencias de 10, similar a los números romanos. Los números serepresentaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía la cifra dada, el 10, tantasveces como decenas tenía, y así sucesivamente. Para sumar, se sumaban enseccionesdiferentes las unidades, las decenas, las centenas... de cada número para obtener elresultado correcto. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y ladivisión era el proceso inverso.Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, paraexpresar todas las fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área detriángulos, rectángulos ytrapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y,pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un cuadrado de lado ð deldiámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando pi 3.1416.Los babilonios tallaron tablillas con varias cuñas (cuneiforme); una cuña sencillarepresentaba al 1 y una en forma de flecha representaba al 10. Los números menoresque 59estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como lohacían los egipcios y los romanos. Pero el 60, era representado con el símbolo del 1, y apartir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en la cifra completa.Esta manera de expresar números, fue ampliado a la representación de fracciones.Posteriormente este sistema fue denominado
sexagesimal.
Tiempo más tarde,los babilonios desarrollaron matemáticas más sofisticadas, lo cual lespermitió encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado.También lograron encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, yresolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Fueroncapaces de recopilar gran cantidad de tablas, como las de multiplicar, de dividir, decuadradosy hasta las de interés compuesto. Calcularon la suma de progresionesaritméticas y de algunas geométricas, pero también de sucesiones de cuadrados. Aunquetambién obtuvieron una buena aproximación de la raíz cuadrada.Uno de los grupos más innovadores en la historia de las matemáticas fueron losegipcios, quienes inventaron las matemáticas abstractas basadas en definiciones,axiomas y demostraciones.Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales deMileto y Pitágoras de Samos, quien explicó la importancia del estudio de los númerospara poder entender el mundo.
Uno de los principales interesados en la geometría fue Demócrito, quien encontró lafórmula para calcular el volumen de una pirámide, aunque Hipócrates, descubrió que elárea de figuras geométricas en forma de media lunalimitadas por arcos circulares soniguales a las de ciertos triángulos, lo cual está relacionado con el problema de lacuadratura del círculo, que consiste en construir un cuadrado de área igual a un círculo.En ese tiempo también fue resuelto mediante diversos métodos y utilizandoinstrumentos diversos, entre los que se encuentran el compás en incluso la regla elproblema de la trisección de un ángulo y laduplicación del cubo que consiste enconstruir un cubo cuyo volumen es el cuadrado de el de un cubo dado).A finales del siglo V a.C., descubrieron que no existe una unidad de longitud capaz demedir el lado y la diagonal de un cuadrado, puesto que una de las dos cantidades es
inconmensurable, es decir,
no existen dos números naturales cuyo cociente sea igual ala proporción entre el lado y la...