Matematicas

Pendiente de una recta
 
Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
 
Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2),entonces su pendiente (m) está dada por:
 

Esto es,

 

Veamos un ejemplo.
Si tenemos 

y = 3x − 4 esto es igual a,

3x − y − 4 = 0 (ecuación de la recta)

Ahora lo que sigue es sacarla pendiente, pero ¿Cómo se obtiene la pendiente si solo tenemos la fórmula?
Pues hay dos maneras de hacerlo: directa e indirecta:

Indirecta:
Obtenemos dos puntos (x e y) a partir de dos valoresdados a x (por ejemplo, x = 1  y  x = 2), y los ponemos en la ecuación de la recta:
3x − y − 4 = 0  si (x = 1) 3x − y − 4 = 0  si (x = 2) 
3(1) − y− 4 = 0 3(2) − y − 4 = 0
3 − y − 4 = 0 6 − y − 4 = 0
y − 7= 0 y − 10 = 0
y = 7 y = 10P1 (1, 7) = (x1, y1) P2 (2, 10) = (x2, y2)
Ahora sustituimos en la fórmula de la pendiente:



Directa:
Basándonos enlos valores de la recta podemos conseguir la pendiente:

3x − y − 4 = 0
Ax − By − C = 0

A =coeficiente de x
B = coeficiente de y
C = término independiente

Ahora solo sustituimos en lafórmula de la pendiente

(esta es la pendiente)
 
Grado de inclinación
Dada una recta, gráficamente su pendiente nos da su grado de inclinación
Pendiente positiva

 
Cuando la recta es creciente(al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m > 0
Pendiente negativa

Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x...