Matematicas




GUIA PARA EL APRENDIZAJE DE RAZONES Y PROPORCIONES.

RAZONES Y PROPORCIONES

1. Expresa la razón entre:

A) 3 y 5
B) m y n
C) 8 y 7

D) x e y

2. Calcular el valor de las siguientes razones:

A) 18 : 3

B) 36: 9

C) $28 : $7

D)
E)
F) 2 cm : 5 cm

G)
H)
I)
J) 0,91 : 0,7



3. Calcular el antecedente de las siguientes razones,si su consecuente es:

A) 6 B) 15 C) 19 D) 16 E) 18 Y sus valores respectivos son:
A) 10 B) 9 C) 13 D) 14 E) 20

4. Calcular el valor de x en las siguientes proporciones:

A)
B)
C)
D)
E)
F)




RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1) En un curso de 50 alumnos, 10 fueronreprobados. ¿Cuál es la razón entre el número de reprobados y el número de alumnos del curso?

2) En una casa, el área construida es de 120 y el área libre es de 80 ¿Cuál es la razón entre el área construida y el área del terreno total?
3) En un curso, la razón entre el número de niños y niñas es . Si el número de niños es 18 ¿Cuál es el número de niñas?

4) En una residencia, la razón entre elárea construida y el área libre es , si el área construida es de 140 ¿Cuál es el área libre?
5) La razón entre las velocidades de un avión y un tren es de . Si la velocidad del avión es de 600 ¿cuál es la velocidad del tren?

6) La razón de las longitudes de dos lados de un rectángulo es . Si el lado menor mide 15 cm. ¿cuánto mide el perímetro del rectángulo?
7) El perímetro de un rectángulomide 54 cm. Si uno de sus lados mide 15 cm. ¿En que razón están las longitudes de los lados?

8) El plano de una ciudad esta dibujado a escala ¿Qué longitud en el plano representa una distancia de 5.000 m.?

9) En un campamento scout donde acampan 120 niños se ha decidido preparar para el almuerzo arroz con salchichas. Si una porción para tres personas se prepara en una razón de 1 taza dearroz por dos de agua, responde:
a) ¿Cuántas tazas de arroz y de agua necesitan para el almuerzo?
b) Si una taza de arroz equivale a kg. de arroz y una taza de agua a de litro de agua, transforma la respuesta anterior en kilogramos y litros. ¿cuántos kilogramos de arroz y litros de agua se necesitan para preparar la mitad de las raciones?
c) Si por cada dos niños se consideran 3 salchichas,¿cuántas salchichas se necesitan en total para el almuerzo?

10) En el mismo campamento del problema anterior, se decide cocinar para la cena, tallarines con salsa. El cocinero sabe que para cuatro platos de tallarines debe ocupar un tarro de salsa de tomate y un paquete de tallarines. Responde:
a) ¿Cuántos tarros de salsa se gastan en total?
b) ¿Cuántos paquetes de tallarines?


PROPORCIONALIDADDIRECTA
1. Resuelve los siguientes problemas:
A) En un curso de 30 alumnos, la razón entre hombres y mujeres es 2 : 3. ¿Cuántas mujeres hay en este curso?
B) En una receta de cocina se lee: “agregar 4 tazas de harina por cada 1,5 de agua”. ¿En qué razón está la harina con agua?
C) Una llave deja salir 15 litros de agua cada dos minutos. ¿Cuánto tiempo demorará en llenar una tina de 300litros?
D) Si 18 mts. de género valen $2.160.- ¿Cuánto valen 24 mts. del mismo género?
E) Un carguero recorre 372 km en 12 hrs. ¿Cuántos km. recorrerá en 30 hrs.?
F) Si una máquina logra etiquetar 520 envases en 4 minutos. ¿Cuántas etiquetas serán puestas en 2 horas?
2. Dada la razón entre dos cantidades, determina el dato que falta:
A) Largo y ancho de un rectángulo 4 : 3
Largo = 48; Ancho = ?
B) Edad del padre y del hijo 5 : 2
Padre = 35 ; Hijo = ?
C) Milla y Km 8 : 5
Millas = 120 ; Km = ?





PROPORCIONALIDAD INVERSA
1. Resuelve los siguientes problemas:
A) Seis obreros mueven 4m3 de material en una hora. ¿Cuánto tiempo demorarán 8 obreros en remover los mismo 4m3?
B) Una botella de bebida alcanza para llenar 12...