Matematicas

Influencia de los problemas matemáticos
en el desarrollo del pensamiento lógico |

Resumen:     En este trabajo se hace un análisis sobre el pensamiento, el pensamiento lógico y la relación de este último con los procedimientos lógicos. Se analizan las relaciones entre la Matemática, la lógica y los procedimientos lógicos del pensamiento. Se valoran las posibilidades de esta asignatura paradesarrollar tales procedimientos.

Introducción:     El concepto procedimiento se emplea con frecuencia en la literatura psicológica y pedagógica. Por procedimiento lógico del pensamiento, entendemos aquellos procedimientos más generales, que se utilizan en cualquier contenido concreto del pensamiento, se asocian a las operaciones lógicas del pensamiento y se rigen por reglas y leyes de lalógica. De aquí se desprende la amplitud de su aplicación.     En la práctica, los procedimientos lógicos siempre aparecen ligados a un contenido concreto que depende del campo de aplicación y que le añade un componente específico, en una estrecha interrelación con el componente general.     Aunque existe un estrecho nexo entre estos dos componentes, ellos son relativamente independientes, lo cual seexpresa en la posibilidad del individuo que domina el procedimiento, de aplicar la parte lógica a cualquier contenido específico. Los procedimientos lógicos no dependen del contenido concreto, mientras que los procedimientos específicos pueden ser utilizados sólo en una esfera determinada. Por otro lado, en la actividad real del hombre, los procedimientos lógicos siempre se ejecutan con algúncontenido específico.     Los procedimientos lógicos asociándolos a las formas lógicas del pensamiento pueden clasificarse: (Campistrous 1993)1. Procedimientos lógicos asociados a conceptos. * Reconocer propiedades * Distinguir propiedades: esenciales, necesarias, suficientes * Identificar el concepto * Definir * Clasificar * Deducir propiedades 2. Procedimientos lógicos asociados ajuicios. * Determinar valor de verdad * Transformación de juicios * Modificar juicios 3. Procedimientos lógicos asociados a razonamientos. * Realizar inferencias inmediatas * Deducción por separación * Refutación * Realizar inferencia silogística elementales * Demostración directa * Demostración indirecta * Argumentación * Realizar inferencias reductivasCentraremosnuestra atención en los procedimientos lógicos asociados a razonamientos. Estos procedimientos se utilizan con mucha constancia en la enseñanza y, sin ellos, es imposible el pensamiento pleno del hombre. Abordaremos en particular la deducción o razonamiento deductivo. Desarrollo:     La intención de elaborar una propuesta didáctica (PD) que mejore las condiciones del aprendizaje de las matemáticasrequiere de un estudio minucioso, profundo y detallado del desarrollo del pensamiento. Al respecto, la Psicología cognoscitiva sostiene que lo que se aprende debe ser racional y estructurado: el problema principal al cual se enfrenta el estudiante consiste en relacionar un orden exterior con un orden interior; a ello la epistemología-psicología lo denomina "cultivo de la racionalidad". El alumno y elprofesor saben que el contenido conlleva a la adquisición de un conocimiento nuevo; pero también deben saber que hay una lógica interna del problema planteado y que el alumno puede construir ese conocimiento sin apelar a una razón didáctica impertinente; de tal manera que el docente efectúa no sólo la comunicación de un conocimiento, sino también la transmisión de "un buen problema" (Brosseau,1981). Por ello, conviene tomar una posición teórica previa antes de planificar una PD; por cuanto en la medida en la cual se logra profundizar en un hecho, en esa medida el dominio sobre el conocimiento es mayor y mejor.      Por lo tanto, una didáctica que pretenda fundamentarse en la experiencia (no en el empirismo) debería destacar cuáles son las experiencias necesarias para desencadenar la...