Matematicas

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TRASLACIÓN DE EJES (h,k)
Como hemos observado en los temas anteriores, el objeto primordial de la Geometría Analítica es deducir las propiedades de las curvasgeométricas y el estudio de sus ecuaciones. Se facilita su estudio cuando se logra simplificar su ecuación, lo cual se logra mediante una transformación de los ejesde coordenadas, cuyo proceso se reduce a 2 movimientos: una de traslación y otro de rotación.
Traslación de ejes
Sean 0x, 0y los ejes originales y sean 0’x’,0’y’ los nuevos ejes, cuyo origen tiene las coordenadas (h,k) con respecto al primer sistema.
Supongamos que (x,y) son las coordenadas de un punto P con respecto de losejes originales, y (x’,y’) las coordenadas del mismo punto, respecto de los nuevos ejes como se indica en la figura siguiente:

Para determinar X y Y en funciónde x’, y’ , h y k por suma y diferencias de segmento se observa que, las ecuaciones de la translación de ejes, son:
x = x’ + h
y = k + y’

Rotaciones
|"Rotación" significa girar alrededor de un centro:La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.Cada punto sigue un círculo alrededor del centro.|

Reflexiones
Hay reflexiones en todas partes... en espejos, cristales, y en este lago.
... ¿ves lo que pasa? |
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¡Los puntos están a la mismadistancia de la línea central! |
... y ... |
La reflexión tiene el mismo tamaño que la imagen original |
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La línea central se llama línea de reflexión... |
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... y no importa en qué dirección vaya el reflejo, la imagen reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero en la otra dirección: |
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