matematicas

Equilibrio
El análisis de la estabilidad del equilibrio puede llevarse a cabo estudiando los mínimos y máximos locales (extremos locales) de la función de energía potencial.
Un resultado elemental del análisis matemático dice una condición necesaria para la existencia de un extremo local de una función diferenciable es que todas las derviadas primeras se anulen en algún punto. Para determinarproblemas unidimensionales, comprobar si un punto de equilibrio es estable, inestable o indiferente implica verificar las derivadas segundas de la energía potencial:
Diagrama de cuerpo libre
Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre es un elementalcaso particular de un diagrama de fuerzas. En español, se utiliza muy a menudo la expresión diagrama de fuerzas como equivalente a diagrama de cuerpo libre, aunque lo correcto sería hablar de diagrama de fuerzas sobre un cuerpo libre o diagrama de fuerzas de sistema aislado. Estos diagramas son una herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en las ecuaciones del movimiento delcuerpo. El diagrama facilita la identificación de las fuerzas y momentos que deben tenerse en cuenta para la resolución del problema. También se emplean para el análisis de las fuerzas internas que actúan en estructuras.ejemplos.





Modulo de torsion
El módulo de torsión o momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de unaviga o prismamecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales asociadas, el momento torsor (Mx) y la función del alabeo unitario (ω), esa relación viene dada aproximadamente por las dos ecuaciones.
La fórmula para determinar el momento de torsiónes T=rxF donde r es la distancia del punto de apoyo a la aplicación de la fuerza y F es la fuerza aplicada.Así si F está en el punto de apoyo entonces r=0, por lo tanto T=0 y no hay torca.ejemplos:


Condiciones de un cuerpo en equilibrio estatico
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemasfísicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cerose conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.


Centro de gravedad
El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultantede todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicadaen el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.ejemplos:


El trabajo
En mecánica clásica,el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.1 El trabajo es unamagnitud física escalar que se representa con la letra  (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,2 nunca se refiere a él...