matematicas

Para la función (x), cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?
b. Calcular lim┬(x→0)⁡F(x)
c. ¿La función f es continua es x = 0? Justifique.
d.Determine en que puntos la función es discontinua. (Justifique)
e. Calcular lim┬(x→-2+)⁡〖F(x)=〗
f. Calcular lim┬(x→-2-)⁡〖F(x)=〗
g. Encuentre la ecuación de la recta tangente del trozo de la funciónsolucion
Existe f (0) Si existe y su imagen es cero


calcular
lim┬(x→0+)⁡〖F(x)=3〗
lim┬(x→0-)⁡〖F(x)=0〗
Como lim┬(x→0+)⁡〖F(x)≠〗 lim┬(x→0+)⁡F(x) entonces

lim┬(x→0)⁡〖F(0)=noexiste〗

La función f es continua es x = 0 no por que
lim┬(x→0+)⁡〖F(x)=3〗
lim┬(x→0-)⁡〖F(x)=0〗

( lim)┬(x→0)⁡〖F(0)=no existe〗
la función es discontinua en x=-2 y x=0porque
lim┬(x→-2+)⁡〖F(x)=-2〗
lim┬(x→-2-)⁡〖F(x)=-4〗

( lim)┬(x→-2)⁡〖F(x)=no existe〗
Y x=0
lim┬(x→0+)⁡〖F(x)=3〗
lim┬(x→0-)⁡〖F(x)=0〗

(lim)┬(x→0)⁡〖F(0)=no existe〗



E. Calcular lim┬(x→-2+)⁡〖F(x)=-2〗
F. Calcular lim┬(x→-2-)⁡〖F(x)=-4〗
G. Encuentre la ecuación de la recta tangente del trozo de la función
F(x)=x^2-4x+3 En el punto X=1Calculamos el valor de F(x) sustituyendo el valor de x en la función.
F(x)=x^2-4x+3
F(1)=1^2-4(1)+3
F(1)=0
Para calcular la pendiente se deriva la F(x)y sustituimos por x=1
F(x)^'=mF(x)^'=2x-4
F(1)^'=2(1)-4
=2-4
m= 2
Entonces Y- F(x)=m(X-x)
Y-0=2(x-1)
Luego organizamos la ecuación de la forma Y=mx+n
Y = 2x-2






Temario 2
Dada lagráfica de la función
1. Calcule la función a trozos.
Observación: El cuarto trozo de la función es una parábola.
2. Intégrela sobre su dominio.

Solución
1. función a trozos.
Primeraparte: (-1,0) (0,1)
X0=-1 y0=0 x1=0 y1=1
(y1-y0)/(X1-X0)=M
(1-0)/(0-(-1))=M
1/1=M
1=M

Y=1(x+1)
y=x+1
segunda parte
Corta al eje y en (0,1)
Corta al eje x en (1,0)
Parábola : y...