Matematicas

Centro Sagrado Corazón
Jesuitas

Logroño

MATEMÁTICAS 2º E.S.O.
Nombre: ___________________________________ Curso: ______ Nº: ______

Fecha: _______________ Evaluación: ______

a0

Tabla
de
Potencias

a n : a m = a n−m
= a n. m

an = a p
m

a n .b n = (a.b )

n

a n : b n = (a : b )

⎛1⎞
a −n = ⎜ ⎟
⎝a⎠

n

n m

an

m

a n .b n

a −n

an : bn

m

ann

Producto de potencias de igual base: Se deja la misma base y se suman
los exponentes.
División de potencias de igual base: Se deja la misma base y se restan los
exponentes.
Potencia de otra potencia: Se deja la misma base y se multiplican los
exponentes.
Base elevada a una potencia: Se deja la misma base y se pone por
exponente el resultado de la potencia ( n m = p ).
Producto depotencias de igual exponente: Se multiplican las bases y se
deja el mismo exponente.
División de potencias de igual exponente: Se dividen las bases y se deja el
mismo exponente.
Potencia de exponente negativo: Se invierte la base y se cambia el signo
del exponente.
Potencia que tiene por exponente una fracción: Es una raíz cuyo índice
es el denominador y la base elevada al numerador, elradicando.

m

a n = n am

x0 =

1

70 =

2

(11x )

3

(a )

an : am

Toda potencia de exponente "1": Es igual a la base.

a n .a m = a n + m

n m

a n .a m

Toda potencia de exponente "0": Es igual a uno.

a 0 =1
a1 = a

(a )

a1

0

(− 5)0 =

11 x =

⎛4⎞
⎜ ⎟ =
⎝3⎠

0

=

x
=
y0

0

0

⎛ 7⎞
⎜− ⎟ =
⎝ 2⎠

(− a )0 =

5x 0 =

4
=
30⎛x⎞
⎜ ⎟ =
⎜ y⎟
⎝ ⎠

31 =

x1 =

0

0

⎛ a⎞
⎜− ⎟ =
⎝ b⎠

1

4

(− 9)

1

⎛ 2⎞
⎜− ⎟ =
⎝ 3⎠

4a 1 =

(9a )1 =

4 2 ⋅ 4 −3 =

(− 5)2 ⋅ 5 4 =

(− 5)3 ⋅ (25) =
(− 5)5 : 25 =

7 3 ⋅ 49 =

(− 2)3 ⋅ 4 =

(− 2)6 : 2 2 =

( )

⎛1⎞
⎜ ⎟ =
⎝2⎠
2 −3 =

=

1

6
7

(− 3)6 : 3 2 =

8

(− 2)

9

(− 3)2 : (− 3)4 = (− 5)2 : 25 =

10

a

−523

1

⎛ 3a ⎞
⎜ ⎟ =
⎝ b ⎠

1

⎛ x ⎞
⎜− ⎟ =
⎜ 5y ⎟
⎝
⎠
4
(− 3) ⋅ 9 =

5

1

⎛7⎞
⎜ ⎟ =
⎝5⎠

(− y )

=

1

=

2

34

: 2

⎛3⎞
⎜ ⎟
⎝7⎠

=

3 4

(3 )

4 5 : 64 =

2 3

24

=

−4

⎛ 2⎞
⎜− ⎟
⎝ 5⎠

=

=

2

23 =

32

⎛ 3⎞
⎜− ⎟ =
⎝ 7⎠
(− 3)2 =

−3

=

⎛ a⎞
⎜− ⎟
⎝ b⎠

53 : 5 2 =

(− 5)−7

−2

⎛ 2x ⎞
⎜− ⎟
⎜ y ⎟⎝
⎠

=

2

3
4

11

2 =

12

⎛3⎞ ⎛7⎞
⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟
⎝7⎠ ⎝3⎠

13

⎛4⎞
⎜ ⎟
⎝9⎠

2

4

−7

−2

3
4

⎛ 3 ⎞5
⎜ ⎟ =
⎝4⎠

1
2

3⋅5 =

=

2

=
4

⎛3⎞
:⎜ ⎟ =
⎝2⎠

14

[(− 2) ] : 16 =

15

(− 2) ⋅ (− 7 )

16

⎛ 5⎞
4 −3 ⋅ ⎜ − ⎟
⎝ 3⎠

2 4

3

−

⎛x⎞ ⎛ x⎞
⎜ ⎟⋅⎜− ⎟ =
⎜ y⎟ ⎜ y⎟
⎝ ⎠ ⎝
⎠
m

⎛a⎞ ⎛b⎞
⎜ ⎟ :⎜ ⎟
⎝b⎠ ⎝a⎠

−n

=

[(− 7) ]: 49 =
3 2
4

4

=

⎛ 4⎞ ⎛3⎞
⎜− ⎟ ⋅⎜ ⎟ =
⎝ 5⎠ ⎝2⎠

=

3

⎛ 3⎞ ⎛5⎞
⎜ ⎟ :⎜ ⎟
⎝5⎠ ⎝ 3⎠

−3

4

−2

=

⎛a⎞
⎜ ⎟
⎝b⎠
8

−

c
d

−3

=
=

2

⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞
⎜− ⎟ : ⎜ ⎟ =
⎝ 5⎠ ⎝5⎠

[(− 5) ] : [(− 5) ]
2 3

2 2

=

(− 3)3 ⋅ (− 5)3 =
3

⎛5⎞
3
⎜ ⎟ ⋅7 =
⎝4⎠
−1

=

⎛a⎞ ⎛b⎞
⎜ ⎟ :⎜ ⎟ =
⎝b⎠ ⎝a⎠

1

30 =

8x 0 =

(8 x )0 =

2

71 =

(3x)1 =

5−3 =

3

(− 2)−4 =

4

x −3 ⋅ x −4 ⋅ x −5 =

10−2 =
64 : 6−3 =

32 ⋅ 3−3 =
16−2 : 16−4 =

5

(2 )

6

x3 =

3 2

=

(2 ⋅ 3)3 =

4

−2

7
8
9
10

−2

⎛ 3⎞
⎜− ⎟ =
⎝ 2⎠

⎛2⎞
⎜ ⎟ =
⎝3⎠

(a ) =
(− 6 ): (− 6 ) =
3
−4 − 4
2

2

[(− 5) ] =
2 3

−

2
3

(x ) =
(x ⋅ x )
3 4

5

23 =

−

2
3

2m

3n 4

=

−1

⎛ 1⎞⎜− ⎟ =
⎝ 5⎠

(2 )

2
−6 3

=

a :a =
(− 45)4 : 94 =

603 : 153 =

23 ⋅ 2 2 ⋅ 2 4 =

33 ⋅ 32 ⋅ 3−4 =

2

(3 )

2 5

11

35

3

=

⎡ (− 2)3 ⋅ (− 3) ⎤
⎢
⎥ =
4
⎣
⎦
2

12
13

2

−2

[(2 ) ]

1⎞
⎛
⎜5 − ⎟ =
5⎠
⎝

−1

−4
2 3

=

−2

⎛1⎞ ⎛1⎞
⎜ ⎟ ⋅⎜ ⎟
⎝2⎠ ⎝2⎠

14

(3a )4 =

15

⎛2 ⎞
⎜ x⎟ =
⎝3 ⎠

16

92
=
32

−2

5...