Matematicas

ADMISIÓN PRIMER SEMESTRE DE 2005

F1

MATEMÁTICAS
preguntas 31 a 50

31.

33.

a , c > 0, c < a ;
Si
a, b , c , d ∈R ;
, la recta numérica que
b , d < 0, b > d
representa esta situación es

Observe las siguientes dos gráficas.
y

y
(0,9)

x

A.

d

b

a

0

(1)

B.

c

0

a

(2)

La gráfica (2) corresponde a la función:
2

A.

b

d

D.

ab

0

0

B.

c

Si m ∈ R , m > 0 , de las gráficas que se
presentan a continuación la que
corresponde a una función de la forma

y = ( x + 3)

y = x2 + 3

34.

d

y = x2 − 3

D.

a

c

y = ( x − 3)

C.

C.

32.

d

b

x

(3,0)

c

Respecto a las gráficas de las funciones que
se presentan a continuación se puede
afirmar que:

f ( x ) = mx + 2es

2

y

y
y

y

g

f

(0,1)
(0,2)
(0,2)
x

x

(-2,0)

(1,0)

(-1,0)

x

(3,0)

(0,-2)

h

B.

A.

y

y

(0,2)

s
y

y

(-2,0)

(1,0)

x

x
(-3,0)

(0,-2)

(0,2)
(2,0)

x
(2,0)

x

A.

C.

D.

Las funciones f y h interceptan al eje y en el

B.

(0, -2)

punto (0, −2) .
Las funciones g y s interceptan al eje x enel punto

(−2, 0) .

C.
D.
9

f (1) = s (1) = 0
g (1) = h (1) = 0

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35.

F1

Analice las siguientes gráficas e identifique
en cuáles de ellas y = f(x) (y es función de la
variable x).
y

y

x

x

(2)

(1)

y

y

x

x

(4)

(3)

y

y

x

x

(6)

(5)

y

y

x

x

(8)

(7)
A.
B.
C.
D.

(1), (3) y(7)
(2), (5) y (8)
(3) y (4)
(6) y (7)

36.

La igualdad

A.
B.
C.
D.

todo real
b distinto de 2
b distinto de -2
b distinto de 0

b+2
1
=
es válida para,
6b + 12 6

10

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37.
A.

F1

De los siguientes números es un racional
3+ 5

1
B.

C.

5
5
3
2

D.

 3


 5

38.

Observe la siguiente cadena deigualdades:
1+ 3 = 4
1+ 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
..................
..................
1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = ?

Si n es cualquier número natural, la suma
1 + 3 + 5 + ... + 2n − 1 es igual a:
A.

n2

B.

(n + 1)2
(2n − 1)2
(2n )2

C.
D.
39.

Si x e y son números reales cualesquiera, x > y , entonces es correcto afirmar que,

A.

−x > −y

B.11
>
xy

C.
D.

x2 > y2
−x < −y

11

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40.

F1

Respecto a los enunciados:

I
II

Todo número entero es racional
Existen números naturales que no son enteros
III Hay infinitos números reales que no son racionales
IV Todo número irracional es real
V Existen números racionales que no son enteros
Es posible afirmar que:

A.
B.
C.D.

Son falsos el III y el IV
Es falso únicamente el II
Son todos falsos
Son todos verdaderos

41.

Reduciendo a su mínima expresión la diferencia

a 2 − b 2 ab − b 2
−
se obtiene
ab
ab − a 2

A.

a
b

B.

ab − 2b 2
ab

C.
D.

a2
a − 2b

42.

De la tabla:
x

0

1

2

3

4

y

100

90

70

40

0

se puede deducir que la relación existenteentre las variables x e y se puede expresar
por la fórmula:
A.

y = 100 − 10x

B.

y = 100 − 5x 2

C.

y = 100 − 5x − 5x 2

D.

y = 20 − x − x 2
12

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43.

F1

Respecto a las funciones f ( x ) = x 2 + 2x + 1,

g ( x ) = x + 1,

h ( x ) = x 2 + 3x + 2

y

s ( x ) = 3 + 3x
es posible afirmar que
A.

todas tiene por recorrido elconjunto de los
números reales

B.
C.

f (0) = g (0) = h (0) = s (0)
todas tienen por recorrido el conjunto de los
números reales positivos

D.

f ( −1) = g ( −1) = h ( −1) = s ( −1)

44.

Un cono que tiene 5 centímetros de diámetro en su base, contiene una bola de helado
que tiene el mismo diámetro del cono. El helado se derrite en el cono y lo llena completamente. La altura del...