MATEMATICAS

Exponentes

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Exponentes y Radicales

Exponentes
Si n es un entero positivo, la notación exponencial a2 que se define en la tabla,representa el producto del número real a multiplicado n veces por si mismo. La
expresión a2 se lee a a la enésima potencia o simplemente a a la n. El entero positivo
se llama exponente yel numero real a, base.
Notación exponencial
Caso general
(n es cualquier entero
positivo)

Casos especiales

Ejemplos:

es importante observar que si n es un entero positivo,entonces una expresión como
3an significa 3(an) pero no (3a)n. El número real 3 se llama coeficiente de an en la
expresión 3an.
Ejemplo

Ahora ampliamos la definición de an a exponentes nopositivos.
Exponente cero y negativo
Definición (a
diferente de
0)

Ejemplo

Si m y n son enteros positivos, entonces

En vista de que el número total de factores de a a laderecha es m+n, esta expresión
es igual a am+n ; es decir,

De esta forma se puede llegar a las leyes de exponentes que muestran a
continuación:
Ley

1 de 3

Ejemplo

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Las leyes de los exponentes pueden generalizarse:

Simplificar una expresión donde hay potencias de númerosreales, significa
cambiarla a otra en que cada numero real aparece solo una vez y todos los
exponentes son positivos. Teniendo presente que los denominadores representan
números realesdiferentes de cero.
Simplificar:
a)
b)

Solución:
a)

b)

El teorema que viene es útil para la solución de problemas con exponentes negativos.

2 de 3

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Simplificación de expresiones con exponentes negativos.
Simplifica:

Solución:

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