matematicas

Instituto Miguel de Cervantes Saavedra
Secundaria

Materia: Matemáticas
Grado: 3ro
Erick Sebastian Solis Grupo: B



Trabajo: portafolio de
Evidencias





Profesor: Lic.Fernando Morales


Durango, Dgo. 20 de 02. Del 2014

Formula cuadratica
Para una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Sedenomina fórmula cuadrática3 a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:

donde el símbolo ± indica que los valores

y

constituyen las dos soluciones.
Discriminante[editar]


Ejemplo del signo del discriminante:
■ < 0: no posee soluciones reales;
■ = 0: posee una solución real (multiplicidad 2);
■ > 0: posee dos soluciones reales distintas.
En la fórmulaanterior, la expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):

Una ecuación cuadrática con coeficientes reales tiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real de multiplicidad 2, o bien dos raíces complejas. El discriminante determina la índole y la cantidad deraíces.
Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas: X):
.
Una solución real doble si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas: X):

Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola no corta al eje de las abscisas: X):

donde i es la unidadimaginaria.
En conclusión, las raíces son distintas si el discriminante es no nulo, y son números reales si –sólo si– el discriminante es no negativo.















Grafica de funciones
En matemáticas, la gráfica de una función:

es la representación gráfica de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen. Es el conjunto formado por todoslos pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.
Las únicas funciones que se pueden trazar de forma completa son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua,entonces la gráfica formará una línea recta o curva.
En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma unívoca mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes (con un plano) de la función para los que los valores de todas las variables, excepto dos, permanezcan constantes.
El concepto de gráfica de una función segeneraliza a la gráfica de una relación. Notar que si bien cada función tiene una única representación gráfica, pueden existir varias funciones que tengan la misma, pero con dominios y codominios diferentes.













Escala
1. La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Es larelación de proporción que existe entre las medidas de un mapa con las originales.
2. Representación
3. Las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad.
Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1, 75:1
Si lo que se desea medir...