Matematicas

Matemática: Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relaciones
entre ellas. Algunos matemáticos se refieren a ella como la «Reina de las Ciencias».
Según los Sabios, se dice que la matemática abarca tres ámbitos:
· Aritmética.
· Geometría, incluyendo la Trigonometría y las Secciones cónicas.
· Ánálisis matemático, en el cual se hace uso de letras y símbolos,y que incluye el álgebra,
la geometría analítica y el cálculo.
Aritmética
Aritmética es la parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones hechas con
ellos.
Las cuatro operaciones básicas de la Aritmética son:
· Suma
· Resta
· Multiplicación
· División
• Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división
Todas estas operaciones se verifican a través de suoperación inversa: la suma con la resta, la
multiplicación con la division
Suma
Se utiliza para juntar, agregar, unir, etc, 2 o mas cantidades contables de la misma magnitud
(categoría)
La suma o adición es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales,
enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como
espacios vectorialescon vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan
su imagen en ellos.
En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación
formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo
que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de
grupos pararepresentar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos
casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta
operación con la suma habitual en números, funciones, vectores...
Propiedades de la suma
· Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de
esta forma, a+b=b+a.
· Propiedad asociativa:a+(b+c) = (a+b)+c
· Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
· Elemento opuesto. Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un
número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto,
y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales.
Estas propiedades pueden no cumplirse encasos de sumas infinitas.
Notación
Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo "+" (leído más). Con esto, la
suma de los números 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7.
También se puede emplear el símbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente los
términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer los
números omitidos. Porejemplo:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 es la suma de los cien primeros números naturales.
2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 es la suma de las diez primeras potencias de 2.
En sumas largas e incluso sumas infinitas se emplea un nuevo símbolo, que se llama sumatorio y
se representa con la letra griega Sigma mayúscula (Σ). Por ejemplo:
es la suma de los cien primeros números naturales.
es la sumade las diez primeras potencias de 2.
Suma de fracciones
Hay dos casos:
Fracciones que tienen el mismo denominador; Fracciones que tienen el distinto denominador
Primer caso: la suma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla,
sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común.
Segundo caso: la suma de dos o más fracciones con distinto denominadores un poco menos
sencilla.
Pasos
1º. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores
2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por
denominador antiguo
3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimos denominador)
Resta
Se utiliza para restar, descontar, disminuir, etc., 2 o mas cantidades contables...