Matematicas

* Modelos informáticos

En las ciencias se formulan modelos y teorías para explicar los fenómenos de la naturaleza.
Estos modelos son descriptivos y suelen expresar matemáticamente las relacionesentre los fenómenos de interés y predecir comportamientos de sistemas naturales en la realidad, lo cual puede ser comprobado experimentalmente para validar modelos y teorías.
En las ingenierías y laarquitectura, el modelo prescribe las características de un artefacto, el cual puede formularse como un plano, un conjunto de ecuaciones, una maqueta, un prototipo a escala, un diagrama, etc.
Losmodelos físico-matemáticos, cuantitativos, permiten a los ingenieros verificar propiedades del artefacto (un circuito, una edificación, un mecanismo, etc.) antes de construirlo: antes de incurrir encuantiosos gastos de materiales y mano de obra.
En informática también tenemos modelos matematizados: los que más se conocen en nuestras latitudes son los relacionados con el análisis de la eficiencia dealgoritmos o de sistemas computacionales (rendimiento de redes, sistemas operativos, bases de datos, etc.).
Existe un sólido cuerpo de conocimientos que viene construyéndose desde 1940, pero másaceleradamente desde hace unos 40 años y que concentra la atención en especificar las propiedades de funcionalidad y seguridad de los sistemas computacionales con precisión matemática, esta vez usandológicas formales, teoría de conjuntos, autómatas y álgebras de procesos concurrentes, entre muchos formalismos.
Ya es posible especificar con absoluta precisión qué hará un sistema informático. El usode lenguajes lógico-matemáticos y sistemas de razonamiento formal viabiliza tanto la comprobación rigurosa de las propiedades de las especificaciones como proponer diseños que son verificables, demanera que se pueda relacionar tales diseños (incluyendo código de programación) como implementaciones correctas de las especificaciones (que preservan todas las propiedades especificadas aunque se...