Matematicas

Ejemplos de resolución de ecuaciones y matrices
Analizaremos como los diferentes métodos nos llevan a un mismo resultado.
1) 2x + y = 6
3x - y = 4

Método de sustitución
2x + y = 6 Primeraecuación (1)
3x - y = 4 Segunda ecuación (2)
Despejamos y de la (1)
2x + y = 6
Y = 6 – 2x Tercera ecuación (3)
Sustituimos la ecuación en (3) en (2)
3x - y = 4
3x - (6 – 2x) = 4Organizamos la ecuación
3x + 2x = 4 + 6
5x = 10
X = 10/5
X = 2 Cuarta ecuación (4)
Sustituimos la ecuación en (4) en (1)
2x + y = 6
2(2) + y = 6
4 + y = 6
y = 6 – 4
y = 2
Respuesta
x = 2
Y = 22) 2x + y = 6
3x - y = 4
Método de igualación
Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones
2x + y = 6 Primera ecuación (1)
3x - y = 4 Segunda ecuación (2)
Despejamos y. Recuerdesiempre despejar la variable más fácil o en su defecto que no presente una constante.
2x + y = 6
Y= 6 – 2x Tercera ecuación (3)
3x – y = 4
-y = 4 - 3x
Y= 3x – 4 Cuarta ecuación (4)
Igualamos la (3)y (4)
Y= 6 – 2x Tercera ecuación (3)
Y= 3x – 4 Cuarta ecuación (4)
6 – 2x = 3x – 4
-2x – 3x = -4 – 6
-5x = -10
x = -10/-5
x= 2 Quinta ecuación (5)
Sustituimos la ecuación en (5) en (1)
2x + y= 6
2(2) + y = 6
4 + y = 6
y = 6 – 4
y = 2
Respuesta
x = 2
Y = 2

3) 2x + y = 6
3x - y = 4
Método de eliminación por adición
Procedemos a sumar para que se elimine una de lasincógnitas. Si es necesario se puede multiplicar una ecuación por un número entero positivo o negativo para que se de la eliminación.
2x + y = 6 Primera ecuación (1)
3x - y = 4 Segunda ecuación (2)

2x + y= 6
3x - y = 4
En este caso, no es necesario multiplicar por algún dígito, ya que la variable y se elimina automáticamente.
2x + y = 6
3x - y = 4
5x = 10
5x = 10
X =10/5
X=2 Terceraecuación (3)
Sustituimos la ecuación en (3) en (1)
2x + y = 6
2(2) + y = 6
4 + y = 6
y = 6 – 4
y = 2
Respuesta
x = 2
Y = 2
NOTA: A que nos referimos con multiplicar una variable....