matematicas

Funciones Matemáticas: Conceptos Básicos
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).Ver: Relaciones y funciones En lenguaje cotidiano o mássimple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha conlos de la izquierda en la siguiente lista?:
1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
Relación matemática
Una relación R_{\ }^{\ }, de los conjuntos A_1, A_2, \ldots , A_n es un subconjunto del producto cartesiano
R\subseteq A_1 \times A_2 \times \ldots \times A_n
Una relación binaria es unarelación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.
R(a_1,a_2, \ldots ,a_n) \qquad \mbox{o bien} \qquad (a_1,a_2, \ldots ,a_n) \in R
Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: A_1 = A_2 = \ldots = A_n en este caso se representa A \times A \times \ldots \times A comoA^n \, , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.
Diferencia de una función y una relación
Función y relación
Una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Una función matemática es la correspondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B.
La Función es la Relación deun elemento de un conjunto con un único elemento del otro conjunto.
No toda Relación es Función, en una grafica si trazas una recta que la corte solo puede tocar un punto de ella.

Tipos de funciones
Funciones constantes
Función lineal
Función polinomia
Función cuadatica
Función racional
Función constante
En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma elmismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representa de la forma:1
Ejemplos:
Vamos a representar las funciones:
Y=3
Y=_1
Y=1/5
Y= _raíz cuadrada de 3
Solución
Que es una función polinomial?


Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto,con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.
Ejemplo:

Grafique la función polinomial x3 – 2x2 – 3x . el comportamiento final de la función. El grado dela función polinomial es impar y el coeficiente principal es positivo. El grado del polinomio es 3 y habría 3 ceros para las funciones. La función puede factorizarse como x ( x + 1)( x – 3). Así, los ceros de las funciones son x = –1, 0 y 3. Haga una tabla de valores para encontrar varios puntos.Grafique los puntos y dibuje una curva continua suave para conectar los puntos


función cuadráticaSi el grado de una función polinomial es 2, se llama Función Cuadrática.

Representa las funciones cuadráticas
1y = −x² + 4x – 3
2y = x² + 2x + 1
3y = x² + x + 1
4Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:1y = (x − 1)²
función racional
Una función que puede expresarse como el cociente de dos funciones polinomiales

CLASES DE RELACIONES
En...