Matematicas

Materias que componen la matemática

Algebra
El estudio de la matemática comienza con los números; primero los números naturales y los enteros y sus operaciones aritméticas, que se clasificarían dentro del algebra elemental. Las características más avanzadas sobre números enteros se estudian dentro de la teoría de los números. La búsqueda de métodos para resolver ecuaciones nos lleva alcampo del algebra abstracta , que, entre otras cosas, estudia polinomios, anillos y campos, estructuras que generalizan las características de los números corrientes. Preguntas muy antiguas sobre construcciones con regla y compás finalmente fueron resueltos usando la Teoría de galois. El concepto físicamente importante de los vectores, generalizado a espacios vectoriales, se estudia dentrodel álgebra lineal.

Teorías Algebraicas.

Combinatoria
Estudia colecciones finitas de objetos que satisfacen criterios determinados. Particularmente, se refiere a "contar" los objetos en esas colecciones (combinatoria enumerativa) y con decidir si existen ciertos objetos "óptimos" (combinatorias extremas). Incluye también a la teoría de grafos, usada para describir objetos interconectados (un grafo eneste sentido es una colección de puntos conectados). Mientras que éstas son las definiciones clásicas, cierto grado de combinatoria está presente en muchas partes de la resolución de problemas.

Teoría del orden
Cualquier conjunto de números reales se puede ordenar en forma ascendente. La teoría del orden amplía esta idea a los sistemas en general. Incluye nociones como retículos yestructuras ordenadas.

Estructuras algebraicas
Dado un conjunto, diversas maneras de combinar o de relacionar a miembros de eso fijaron pueden ser definidas. Si éstos obedecen ciertas reglas, entonces un detalle estructura algebraica se forma. Álgebra universal es el estudio más formal de estas estructuras y sistemas.

Teoría de números
La teoría del número se refiere tradicionalmente a lascaracterísticas de números enteros. Más recientemente, ha venido ser referido a clases más anchas de los problemas que se han presentado naturalmente del estudio de números enteros. Puede ser dividido en teoría elemental del número (donde los números enteros se estudian sin la ayuda de técnicas de otros campos matemáticos); teoría analítica del número (donde cálculo y análisis complejo se utilizan comoherramientas); teoría del número algébrico (de que estudia los números algébricos - las raíces polinomios con número entero coeficientes); teoría geométrica del número; teoría combinatoria del número y teoría de cómputo del número. Vea también lista de los asuntos de la teoría del número.

Teoría de campos y polinomios
La teoría del campo estudia las características de campos. A campo es una entidadmatemática para la cual la adición, la substracción, la multiplicación y la división están bien definidos. A poli nómico es una expresión en la cual se combinan las constantes y las variables usando solamente la adición, la substracción, y la multiplicación.

Geometría y Topología
Geometría se ocupa de relaciones espaciales, usando calidades fundamentales o axiomas. Tales axiomas se puedenutilizar conjuntamente con las definiciones matemáticas para los puntos, las líneas rectas, las curvas, las superficies, y los sólidos para dibujar conclusiones lógicas. Vea también Lista de los asuntos de la geometría

Tipos de geometría

Geometría convexa y geometría discreta
Incluye el estudio de objetos por ejemplo polytopes y poliedros. Vea también Lista de los asuntos de la convexidadGeometría combinatoria o discreta
El estudio de objetos geométricos y características que son discretos o combinatorios, por su naturaleza o por su representación. Incluye el estudio de formas tales como Sólidos Platonic y la noción de tessellation.
Geometría diferencial
El estudio de la geometría usando cálculo, y se relaciona muy de cerca con topología diferenciada. Cubre las áreas tales...