matematicas

Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Tema: Patrones y ecuaciones.
Contenido: 9.4.1 Obtención de una expresión general cuadrática para definir elenésimo término de una sucesión.
2

Intenciones didácticas: Que los alumnos encuentren una expresión general cuadrática de la forma y = x que represente el enésimo
términode una sucesión figurativa usando procedimientos personales.
Actividad 1: Organizados en equipos, analicen la siguiente sucesión de figuras y respondan lo que secuestiona. Si lo desean pueden
utilizar su calculadora.

Fig. 1
a)

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Si la sucesión continúa en la misma forma, ¿cuántos cubos se necesitanpara formar la figura 5? ¿Y para la figura 10? ¿Y para la
figura 100?

b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura queesté en la sucesión?
c)

Se sabe que una de las figuras que forman la sucesión tiene 2 704 cubos, ¿qué número corresponde a esa figura en la sucesión?

d) Una figuracon 2 346 cubos, ¿pertenece a la sucesión? ¿Por qué?
2

Intenciones didácticas: Que los alumnos encuentren una expresión general cuadrática de la forma y = ax querepresente el
enésimo término de una sucesión figurativa usando procedimientos personales.
Actividad 2: En equipos, con base en la siguiente sucesión de figuras, contesten laspreguntas que se plantean.

Fig 1
a)

Fig 2

Fig 3

Fig 4

¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 7, 10 y 13, respectivamente?

b) ¿Cuántos cuadritos tendrá lafigura 100?
c)

Encuentren una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de cuadritos de cualquier figura que corresponda
a la sucesión anterior.