Matematicas

Definición de función racional:
Una función racional es aquella que se presenta mediante el cociente de 2 funciones como se muestra a continuación
F(x)=g(X)
H(x)
En donde g(x) y h (x)son funciones que no tienen factores comunes y h (x) debe de ser diferente de cero
Son ejemplos de funciones racionales
F(x)=4x f(x)= 4 f(x)= 2x2 -2x-4
X+2 x2 +1x2 + x-12

Características de las funciones racionales
Es una función discontinua
La función h(x) debe ser diferente de cero
Asíntotas en una función racional
para unacurva dada existe una recta que a medida que un punto de ella se aleja del origen la distancia de ese punto ala recta decrece , es decir , tiende a cero . A dicha recta se le denomina asíntota
lagrafica de f(x9 tiene :
A) Asíntotas verticales en los ceros de h(X).
B) Una asíntota horizontal o ninguna de acuerdo a lo siguiente.
C) Si el grado de g (x) y h (x) son iguales, la asíntota tiene como ecuación
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Coeficiente principal de g(x)
Coeficiente principal deh (x)
Si el grado de g (x) es mayor que el grado de h(x), no tiene asíntota horizontal

Si el grado de g(x) es menor que el grado de h (x) , la asíntota tiene como ecuación Y=(x)=0Grafica de una función racional

Ejemplo 1

Construir la grafica de la siguiente función f(x)= 1 para cualquierX1
Valor de x positivo o negativo y establecer su dominio y su rango
Solución:

x | F(x)=1 x | (x ,y) |
-3 | 1 = -0.33 -3 | (-3-0,33) |
-2 |1 = -0.5 -2 | (-2-0.5) |
-1 | 1 = -1 -1 | (-1,-1) |
0 | 1= no definido 0 | No graficar |
1 | 1= 1 1 | (1,1) |
2 | 1= 0.5 2 | (2,0.5) |
3 | 1= 0.33 3 | (3,0.33) |...