Matematicas

1) Encuentre el dominio y rango de la función f y dibuje su gráfica.

f = {(x, y)/ y = (6x2 – 5x – 4)1/2}


2) Evalúe el límite, si existe,3x2
lim --------------------x0 1 - cos2 (x/2)

3) Un tanque abierto de forma rectangular tendrá una base cuadrada y su capacidad será de 125 metros cúbicos. El costo por metro cuadrado para el fondo será de $8 mientrasque para los lados será de $4. Sea x metros la longitud de un lado de la base cuadrada, C(x) es el costo del material.
Se pide:

a) Establezca una ecuación que defina C(x) y determine eldominio de la función C.

b) Halle lim C(x) y lim C(x), y explique sus resultados.
X0+ x +infinito

c ) Trace la gráfica de C.r + 3
4) Determine si la función f(r )= --------- es continua o discontinua en
r2 - 4
cadauno de los siguientes intervalos:
(0,4];
(-2,2);
(-infinito, -2];
(2, +infinito);
[-4,4];
(-2,2].

4) Obtenga la primera derivada para las funciones dadas y calculef’(0) y g’(0):

x3 + 1
a) f(x) = ----------- (2x2 - 2x-1 + 1)
x2 + 3

b) g(x)= ln(cos2x + sen2x)

6) Halle Dx y, a partir de laecuación cos(x+y) = y senx

7) Obtenga Dt3 s, si s = ( 4t +1 )1/2

8) Halle las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la curva dada
en el punto indicado. Haga undibujo de la curva junto con la recta
tangente y la recta normal resultantes. La curva es y = 6 / x; el
punto es (3, 2).

9) Se calcula que un trabajador de una tienda donde...