Matemáticas En La Musica
Páginas: 12 (2818 palabras)
Publicado: 31 de enero de 2013
59
Noviembre 2008, pp. 17-21
Matemáticas en la música
Los pitagóricos crearon una división del currículo en quadrivium (aritmética, música, geometría y astronomía) y trivium
(gramática, retórica y dialéctica), esta clasificación se mantuvo durante siglos y la música permaneció como un subconjunto de
las matemáticas durante la Edad Media.
The Pytagoreans established a division of thecurriculum into quadrivium (arythmetic, music, geometry and astronomy) and trivium (grammar, rhetoric and dialectics). This classification was kept for centuries and music remained as a subgroup of mathematics during the Middle Ages.
I
ntroducción
Las matemáticas están reconocidas como una ciencia, además con un valor especial pues el resto de las ciencias necesitan de ésta como base. Noes tan explícito que las matemáticas sirvan como ayuda en las bellas artes, pero allí están, colaborando a que las artes sean de verdad bellas y a la vez enriqueciéndose de su presencia en la pintura, escultura, música…
podría ser considerada un trabajo matemático bien resuelto.
Los pitagóricos ya crearon una división del currículo en quadrivium (aritmética, música, geometría y astronomía) ytrivium (gramática, retórica y dialéctica), la música permaneció
como un subconjunto de las matemáticas durante la Edad
Media.
La belleza y disfrute que se puede conseguir con la demostración de un teorema, la resolución de un problema, la creación
de una conjetura…no tiene por qué ser menor (ni mayor) que
la que obtenemos al admirar un cuadro de Miró o al escuchar
una sinfonía de Beethoven.Por tanto, si las matemáticas son el motor que hace que las
ciencias funcionen y avancen pero también son imprescindibles para que las artes sean de verdad bellas, ¿por qué encasillar a las matemáticas dentro de las ciencias? Como mínimo
sería igual de justo encontrarlas en la lista de las artes, o
incluso con mayor fundamento aquí si reconocemos su belleza y no nos encerramos en su sentidopráctico.
Centrándonos en la música, veremos alguna de las relaciones
que ésta tiene con las matemáticas, cómo la música dif ícilmente existiría sin una base matemática que la apoye y cómo
en realidad una obra musical, si es hermosa y compensada,
Einstein tocando el violín
Albert Einstein:
Las mentes matemáticas secas como el polvo sueñan en blanco y negro, el músico clásico capazprefiere soñar en colores,
como lo hacen los grandes científicos que prefieren la música
clásica.
Angel Pastor Martín
IES Valle del Alberche, Navaluenga (Ávila)
17
SUMA 59
Noviembre 2008
Ritmo y números
Una composición musical está dividida en compases, todos
ellos con una duración idéntica, cada frase musical se compone de un numero determinado de compases, por lo general 4
u 8 ysalvo excepciones, todas las frases de una misma obra
tienen el mismo número de compases.
do producido al acortar la cuerda a 2/3 de su longitud original
lo llamó diapente (intervalo de 5ª). Al sonido producido al
acortar la cuerda 3/4 de su longitud original lo llamó diatesarón (intervalo de 4ª) y al acortarla a la mitad lo llamó diapasón
(intervalo de 8ª).
Al comienzo de una piezamusical, tras la clave y la armadura, aparece una fracción que nos indica el ritmo a seguir en ella, aunque el
denominador no tiene por qué interpretarse como un valor numérico, sino que es un signo que representa a una figura musical, el 2 se
corresponde con una blanca, el 4 con una negra, etc. El numerador sí
tiene valor numérico, nos indica el número de figuras expresadas en el
denominador que vaa durar cada compás, es decir, la obra está perfectamente medida y estructurada en frases y cada frase en compases.
El valor de las figuras que nos indican la duración de cada
sonido sigue una progresión geométrica de razón 2, de la
siguiente manera:
Método geométrico definido por Pitágoras para obtener los
intervalos de un instrumento.
Con estas nuevas referencias se siguen construyendo...
Noviembre 2008, pp. 17-21
Matemáticas en la música
Los pitagóricos crearon una división del currículo en quadrivium (aritmética, música, geometría y astronomía) y trivium
(gramática, retórica y dialéctica), esta clasificación se mantuvo durante siglos y la música permaneció como un subconjunto de
las matemáticas durante la Edad Media.
The Pytagoreans established a division of thecurriculum into quadrivium (arythmetic, music, geometry and astronomy) and trivium (grammar, rhetoric and dialectics). This classification was kept for centuries and music remained as a subgroup of mathematics during the Middle Ages.
I
ntroducción
Las matemáticas están reconocidas como una ciencia, además con un valor especial pues el resto de las ciencias necesitan de ésta como base. Noes tan explícito que las matemáticas sirvan como ayuda en las bellas artes, pero allí están, colaborando a que las artes sean de verdad bellas y a la vez enriqueciéndose de su presencia en la pintura, escultura, música…
podría ser considerada un trabajo matemático bien resuelto.
Los pitagóricos ya crearon una división del currículo en quadrivium (aritmética, música, geometría y astronomía) ytrivium (gramática, retórica y dialéctica), la música permaneció
como un subconjunto de las matemáticas durante la Edad
Media.
La belleza y disfrute que se puede conseguir con la demostración de un teorema, la resolución de un problema, la creación
de una conjetura…no tiene por qué ser menor (ni mayor) que
la que obtenemos al admirar un cuadro de Miró o al escuchar
una sinfonía de Beethoven.Por tanto, si las matemáticas son el motor que hace que las
ciencias funcionen y avancen pero también son imprescindibles para que las artes sean de verdad bellas, ¿por qué encasillar a las matemáticas dentro de las ciencias? Como mínimo
sería igual de justo encontrarlas en la lista de las artes, o
incluso con mayor fundamento aquí si reconocemos su belleza y no nos encerramos en su sentidopráctico.
Centrándonos en la música, veremos alguna de las relaciones
que ésta tiene con las matemáticas, cómo la música dif ícilmente existiría sin una base matemática que la apoye y cómo
en realidad una obra musical, si es hermosa y compensada,
Einstein tocando el violín
Albert Einstein:
Las mentes matemáticas secas como el polvo sueñan en blanco y negro, el músico clásico capazprefiere soñar en colores,
como lo hacen los grandes científicos que prefieren la música
clásica.
Angel Pastor Martín
IES Valle del Alberche, Navaluenga (Ávila)
17
SUMA 59
Noviembre 2008
Ritmo y números
Una composición musical está dividida en compases, todos
ellos con una duración idéntica, cada frase musical se compone de un numero determinado de compases, por lo general 4
u 8 ysalvo excepciones, todas las frases de una misma obra
tienen el mismo número de compases.
do producido al acortar la cuerda a 2/3 de su longitud original
lo llamó diapente (intervalo de 5ª). Al sonido producido al
acortar la cuerda 3/4 de su longitud original lo llamó diatesarón (intervalo de 4ª) y al acortarla a la mitad lo llamó diapasón
(intervalo de 8ª).
Al comienzo de una piezamusical, tras la clave y la armadura, aparece una fracción que nos indica el ritmo a seguir en ella, aunque el
denominador no tiene por qué interpretarse como un valor numérico, sino que es un signo que representa a una figura musical, el 2 se
corresponde con una blanca, el 4 con una negra, etc. El numerador sí
tiene valor numérico, nos indica el número de figuras expresadas en el
denominador que vaa durar cada compás, es decir, la obra está perfectamente medida y estructurada en frases y cada frase en compases.
El valor de las figuras que nos indican la duración de cada
sonido sigue una progresión geométrica de razón 2, de la
siguiente manera:
Método geométrico definido por Pitágoras para obtener los
intervalos de un instrumento.
Con estas nuevas referencias se siguen construyendo...
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