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INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ

Asignatura:
Administración de la calidad

Maestro:
Enrique A. Rocha Altamira

Una introducción a las Graficas de Control por Variables

Integrantes:
Raúl Rivera Zamora
Germain Acosta Méndez
Julio Torres Cruz

31-MAYO-2010

Se puede definir a la gráfica de control como un método gráfico para evaluar si un proceso está o no en un "estado decontrol estadístico"
En su forma más usual, la gráfica de control es una comparación gráfica cronológica (hora a hora, día a día) de las características de calidad reales del producto, parte o unidad, con límites que reflejan la capacidad del producirla de acuerdo con la experiencia de las características de calidad de la unidad.
Son gráficos en los que se representa el comportamiento de un procesoanotando sus datos ordenados en el tiempo.
Los gráficos de control por variables nos permitirán mediante muestras de pequeño tamaño tomadas, prever de que limites un proceso está dentro de control, es decir, se trata de controlar el proceso vigilando las variables más significativas de los productos fabricados.
Se deben utilizar cuando se precisa controlar una dimensión o característica concretade un producto en el que se están produciendo defectos o cuando no estamos seguros de que el proceso con el que se fabrican estos productos sea el adecuado.
Tiene por ventaja destacar que el operario recibe información de la calidad de su trabajo y puede contrastarla con los objetivos perseguidos, además se puede prever la aparición de piezas defectuosas, así como detectar que un proceso es eladecuado para fabricar una determinada pieza analizando también la evolución del propio proceso.

A continuación presentaremos un ejemplo para explicar paso a paso el uso de la grafica de control por variables:
En la siguiente tabla se muestran los pesos de los sobres de un determinado alimento.
Cada media hora se realizan 4 mediciones por muestra, sumando un total de 20 muestras. Los límitesde tolerancia son 0,5360 (LST) y 0,4580 (LIT)

NOTA: Con esto se pretende evaluar el comportamiento del proceso y hacer un control del mismo respecto a su localización y dispersión, con el objeto que el proceso cumpla con las especificaciones preestablecidas







Primero debemos calcular las medias, tanto de la media de cada muestra X como la de su amplitud o recorrido (R)Para ello utilizamos las siguientes fórmulas:                
X = 0,4970 y R= 0,0224
Para construir los Gráficos de Control por variables, se tiene que tener en cuenta que al determinar si un proceso está bajo "control estadístico", siempre se debe analizar primero la gráfica R.
Como los límites de control en la gráfica X dependende la amplitud promedio, podrían haber causas especiales en la gráfica R que produzcan comportamientos anómalos en la gráfica x, aún cuando el centrado del proceso esté bajo control.




Para el gráfico R, se tiene que:
Límite Central (LC) = R = 0,0224
Límite Superior de Control (LSC)

Donde LSC = 0,0511, el valor de D se consigue en una tabla estadística (para este caso es 2,282 conun tamaño de grupo n = 4)
Límite Inferior de Control (LIC)
Donde LIC = 0, porque para todo proceso en que se considera un n < 7, el LIC no se indica en la gráfica.
El gráfico R es el siguiente:









LSC = 0,051 LC=0,0224 LIC = 0
Como se puede apreciar, el gráfico R no presenta variaciones fuera del límite superior, por lo tanto la dispersión de los datos esaceptable para calcular el gráfico X
Una vez que determinamos el grafico R y ete no presenta variación alguna fuera de los limites de control continuaremos con el grafico X.
Para el gráfico X se tiene que:
Límite Central (LC) = X = 0,4970
Límite Superior de Control (LSC) =
Donde LSC = 0,5133, el valor de A2 se consigue en una tabla estadística (para este caso el valor es 0,729 con un tamaño n...
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