Mathematica





Universidad de Morón
Facultad de Ingeniería
Cátedra: Análisis II
PRÁCTICAS DE LABORATORIO CON EL SOFTWARE MATHEMATICA
Autor: Ing. Germán Daniel Casado
Lineamientos generales:
1) La práctica se realizará en el laboratorio de Informática utilizando el programa Matemática. Están previstas 2 horas semanales para la realización de esta práctica durante el cuatrimestre.
2) Se proponengrupos reducidos para la realización de este trabajo práctico, de no más de 3 personas.
3) Durante el desarrollo de cada una de las prácticas, se realizará una introducción teórica por parte del profesor, luego los alumnos comenzarán a realizar los ejercicio propuestos, pudiendo consultar al profesor en caso de ser necesario o auxiliándose con la ayuda del programa o el instructivo provisto por lacátedra.
4) La práctica es de entrega obligatoria, debiéndose presentar un informe escrito de la misma. El mismo constará:
Una carátula que conste de los siguientes elementos:
Universidad de Morón – Facultad de Ingeniería – Cátedra Análisis Matemático II – Trabajo práctico NOMBRE DEL TRABAJO PRACTICO y NÚMERO
Los nombres y apellidos de cada uno de los integrantes del grupo y sus respectivosnúmeros de legajo y dirección de correo electrónico
Año, cuatrimestre y turno de cursada.
El desarrollo del trabajo, que constará de:
Para cada punto pedido, una trascripción del correspondiente enunciado.
Comandos ingresados y los resultados obtenidos, incluyendo los gráficos.
Explicaciones de los mismos o respuestas a las preguntas realizadas.
Para obtener el formato requerido, se deberácopiar la práctica realizada a un procesador de texto (por ejemplo Microsoft Word) y allí se le aplicará el formato requerido.
El trabajo debe entregarse impreso, encarpetado y con sus hojas numeradas.
EVALUACIÓN
Las prácticas constituyen la base de las 2 evaluaciones cuatrimestrales de la aplicación del software.

Ing. Germán D. Casado
TRABAJO PRÁCTICO DE LABORATORIO 1
INTRODUCCIÓN ALMATHEMATICA
Objetivos didácticos:
Familiarización del alumno con la utilización del software “Mathematica”, mediante el uso de funciones básicas del mismo, lo que sentará las bases para una operación más avanzada en trabajos prácticos posteriores.
Desarrollo:
1. Realizar los siguientes cálculos algebraicos básicos:
a)
b) (Utilizar la constante Pi)
c)
d)
e)
f) Indicar a que se debe ladiferencia entre el resultado de d) y e).
2. Realizar los siguientes cálculos algebraicos básicos, y obtener un resultado numérico, sin especificar precisión, utilizando el operador N.
a)
N[Pi+Pi]
b)
N[Sqrt[2]]
O
N[2^(1/2)]
3. Realizar los cálculos algebraicos propuestos en el ejercicio 2, obteniendo una precisión determinada para cada uno de ellos, mediante la utilización de lafunción N.
a) Precisión de 20 decimales.
b) N[Pi+Pi,20]

c) Precisión de 35 decimales.

N[Sqrt[2],35]

4. Simplificar las siguientes expresiones algebraicas utilizando el comando Simplify.
a) ¿Qué propiedad aplica para simplificar?
Simplify[(x^2+2 x y+y^2)/(x+y)]
b) 1) 2) Lo mismo, asumiendo la condición de que . Explicar lo ocurrido.
Simplify[Sqrt[(1+x)^2]]
Simplify[Sqrt[(1+x)^2],x 0]c) ¿Qué propiedad aplica para simplificar?
Simplify[(x^3+3 x^2 y+3 x y^2+y^3)/(x+y)^3]
5. Factorear las siguientes expresiones utilizando el comando Cancel.
a)
Cancel[(x^2-1)/(x-1)]
b)
Cancel[(x^4-1)/(x^2+1)]
6. Aplicar la propiedad distributiva, a las siguientes expresiones, mediante el comando Distribute.
a)
Distribute[(a+b) (x^2+a x+y^2+z^2)]
b)
Distribute[(bx+a y+a b 2)/(ab)]
7. Expandir a series de potencias positivas las siguientes expresiones mediante el comando Expand.
a)
Expand[(x+2)^3]
b)
Expand[(a+b)^5]
8. Realizar el cociente de polinomios, incluido en la expresión que se muestra a continuación, mediante el comando PolynomialQuotient.

PolynomialQuotient[(x^2+b x+1),(a x+1),x]
9. Realizar las siguientes operaciones matemáticas utilizando...