Mathematica

Introducción:
“Mathematica” es el nombre de un software de computación, que es comúnmente utilizado en los ámbitos científico, de ingeniería, contabilidad, diseño industrial, etc. Mathematica comprende un lenguaje de programación científica y varios conjuntos de subprogramas interconstruidos, donde utilizando comandos especificados por el usuario, en el lenguaje de Mathematica, permite ejecutaruna enorme variedad de operaciones matemáticas.
Objetivos:
El objetivo de la estancia corta es familiarizarse con y aprender los comandos básicos de Mathematica, se utilizó la técnica de “aprender haciendo” trabajando múltiples ejemplos y ejercicios tomados de libros, del tutorial incluido en el mismo programa y otros ejercicios elaborados por uno mismo.
Lo que se abarcó durante la estanciafue:
Familiarizándose con el programa Mathematica.
Aprender conceptos básicos de programación.
Programación de Listas.
Programación para graficar en 2D.
Programación para graficar en 3D.
Programación para resolver ecuaciones algebraicas y trigonométricas.
Programación para hacer Álgebra y Trigonometría simbólica.
Programación para manejar Cálculo Diferencial e Integral.
Ejerciciofinal: programación para la representación gráfica de un fractal.

Método:
Se hizo uso del programa Wolfram Mathematica 7 for Students, instalado en una computadora con la memoria y capacidad suficiente para poder trabajarlo en ella.
Los ejercicios empleados para el aprendizaje del lenguaje y su utilización fueron tomados de libros diferentes; en donde primero era mostrada la sintaxis de loscomandos y después, por medio de ejemplos, nos mostraba la aplicación de los comandos a casos particulares. También se hizo uso del tutorial, que otorga el propio programa, el cual nos daba una explicación de la sintaxis, y en seguida varios ejercicios mostrados como ejemplos realizados por el programa. El tutorial de Mathematica es interactivo, esto es, permite una manipulación, en tiempo real,por el lector de los ejemplos mostrados en el programa.
A su vez, se hicieron ejemplos propios para obtener una mejor comprensión de lo que se estaba realizando, así como también para dominar mejor los temas a tratar.

Resultados y discusión:
Básicamente, Mathematica consta de dos partes importantes; el Kernel (núcleo) y el Front End (la interface). El Kernel es el motor computacional deMathematica, responde y trabaja las instrucciones dadas por el programador (input). El Front End es fundamentalmente la pantalla donde escribimos los comandos para ser interpretados por el Kernel. El resultado final de cada comando se puede o no desplegar en la pantalla a voluntad del programador. Lo que es impresionante de Mathematica, es la rapidez de cálculos, aparentemente complejos, que la máquinapuede evaluar en microsegundos.
A continuación mostraremos unos cuantos ejemplos básicos de los muchos ejercicios de programación realizados, con una interpretación de cada ejemplo mostrado.
En el primer ejemplo, mostramos una sumatoria en las dos formas en que Mathematica la puede interpretar, y finalmente su resultado.

Sum[
i^2,
{i, 1, 20}
]

2870

O también,


2870

En elprimer ejemplo mostrado, indicamos la sumatoria con el comando
Sum[ a[i], {i,imin, imax, increment} ]
el cual evaluará la función a[i], usando los valores de i que comprendan desde imin hasta imax, en tantos incrementos que increment nos indique. El segundo ejemplo de sumatoria lo podemos elaborar usando una herramienta en particular llamada “paleta”, en donde nos muestran varios estilospredeterminados para diversas operaciones matemáticas tanto básicas como avanzadas.

Ahora veremos cómo definir funciones en Mathematica. Se requiere muchas veces de una asignación del lenguaje de programación que pueda transferir el resultado de un cálculo a un símbolo o variable. Tenemos 2 diferentes tipos de asignación:

lhs = rhs El cual es una asignación inmediata, en la cual rhs es...