Matlab

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MATLAB REPRESENTACIÓN Y TRATAMIENTO DE POLINOMIOS.
Matlab nos brinda una serie de funciones para trabajar con los polinomios. Aquí los polinomios se representan como vectores, por ejemplo, seap(x) = 8x4 - 5x3 + x2 + 3x + 4 en Matlab debemos ingresar a p de la siguiente manera >> p = [ 8 - 5 1 3 4 ] p= 8 -5 1 3 4 Observe que Matlab al responder no reescribe los corchetes. De ahora enadelante utilizaremos los términos vector y polinomio indistintamente para referirnos al mismo concepto. Funciones básicas: • roots(p): Obtiene raíces de un polinomio dado Calcula las raíces de un polinomiocuyos coeficientes son los elementos del vector p. Si p tiene N+1 componentes, el polinomio es p(1)*X^N + ... + p(N)*X + p(N+1). >> q = [ 1 - 5 6 ] >> roots(q) q= ans = 1 3 -5 2 6

• poly(v):Construye un polinomio a partir de sus raíces Retorna un vector (polinomio) cuyos elementos son los coeficientes del polinomio cuyas raíces son los elementos de v. Puede apreciarse que roots y poly sonfunciones inversas. >> v = roots(q) >> q =poly(v) v= q= 3 1 2 -5 6

O si desea verlo un poco más claro note que: >> poly(roots(q)) ans = 1 - 5 6 >> roots(poly(v)) ans = 3 2 • polyval(p, x): Evalúa unpolinomio en un punto dado Si p tiene N+1 elementos, retorna el valor del polinomio al evaluarlo en x. Es decir y = p(1)* xN + p(2)*xN-1 + ... + p(N)*x + p(N+1) • conv(p, q): Multiplicación depolinomios conv viene de convolución, en el caso de los vectores convolucionar dos vectores es equivalente a multiplicarlos. El resultado es un vector de longitud = longitud(p)+longitud(q)-1 Veamos unejemplo: Sean p(x) = 2x + 1 y q(x) = 3x + 4 >> p = [ 2 1 ] p= 2 1 >> q = [ 3 4 ] q= 3 4 >> r = conv(p, q) r = 6 11

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Observe que retorna el polinomio r(x) = 6x2 + 11x + 4, y que la longitud delvector resultado es 3 = 2 + 2 -1. • deconv(p, q): División entre polinomios Se utiliza de la siguiente manera >> [Q, R] = deconv(p, q); El resultado de la división de p por q queda almacenado en la...