Matrices Trabajo

UNIDAD EDUCATIVA “MANUELA CAÑIZARES”
Nombre: Sharon Guevara
Curso: 2do “b”
Tema: Matrices

¿QUÉ ES UNA MATRIZ?
En general, una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.
Normalmente lasmatrices son designadas por letras mayúsculas.
Los elementos de una matriz se identifican por la fila y la columna que ocupan. Así, designaremos por a32 el elemento que está situado en la tercera fila y segunda columna de la matriz A.
El número de filas y columnas que tiene una matriz se llama dimensión de la matriz.

Dos matrices son iguales si son de igual dimensión y coincide el valor de loselementos que ocupan la misma posición en ambas.
TIPOS DE MATRICES:
Las matrices se clasifican atendiendo al número de filas y columnas que poseen y también atendiendo al valor que toman sus elementos. Son de especial interés las matrices cuadradas, y dentro de estas, algunos tipos particulares.
Matriz cuadrada
Se dice que una matriz A es cuadrada si tiene el mismo número de filas que de columnas.Ejemplos de matriz cuadrada:
Puede ser una matriz con valores 

O también una matriz con subíndices (Genérica)

Puede ser de otro tamaño e incluso con variables 

Se llama diagonal principal de una matriz A a la diagonal formada por los elementos.
Se llama diagonal secundaria a la diagonal del cuadrado que no es la principal, tiene por extremos los elementos  y , comocaracterísticas, todos los elementos tienen la particularidad que sus subíndices suman (n+1), por ejemplo , donde 8 + (n - 7 ) = n + 1.

Matriz Rectangular
Es aquella matriz que no es cuadrada, esto es que la cantidad de filas es diferente de la cantidad de columnas.
Puede ser de dos formas; vertical u horizontal.
Matriz Vertical
Es aquella que tiene más filas que columnas.
Matriz Columna
Caso especial de matrizvertical que posee una sola columna.
Matriz Horizontal
Es aquella que tiene más columnas que filas.
Matriz Fila
Caso especial de matriz horizontal que posee una sola fila.
Matriz Diagonal
Se llama diagonal principal de una matriz A a la diagonal formada por los elementos aii.
Matriz diagonal, matriz cuadrada donde sus elementos  si .
La matriz identidad es una matriz diagonal.
Unamatriz diagonal es una matriz cuadrada en que las entradas o valores son todos nulas salvo en la diagonal principal, y éstos incluso pueden ser nulos o no. Otra forma de decirlo es que es diagonal si todos sus elementos son nulos salvo algunos de la diagonal principal.
Ejemplos de matrices Diagonales:
Puede ser una matriz con valores 

O también una matriz con subíndices (Genérica)

Puede ser de otro tamaño eincluso con variables 





Matriz Escalonada
Es toda matriz en la que el número de ceros que precede al primer elemento no nulo, de cada fila o de cada columna, es mayor que el de la precedente.
Puede ser escalonada por filas o escalonada por columnas.
Matriz Triangular superior
Se dice que una matriz (cuadrada) es triangular superior si todos los elementos que están por debajo de la diagonalprincipal son nulos.
Matriz Triangular inferior
Se dice que una matriz es triangular inferior si todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son ceros.
Matriz Identidad
Se llama matriz identidad de orden n y se nota In a una matriz cuadrada de orden n en la que los elementos de la diagonal principal son 1 y el resto 0.


La matriz identidad puede ser decualquier tamaño, siempre y cuando sea cuadrada
Matriz Nula o Matriz Cero
Una matriz cero o matriz nula es una matriz con todos sus elementos nulos, o sea de valor cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:

Por lo tanto, una matriz nula de orden mxn asume la forma:

Una matriz cero es, al mismo tiempo, matriz simétrica, anti simétrica, nilpotente y singular.
Matriz...