Trabajo Matrices

PREGUNTAS A DESARROLLAR


1) Un fabricante produce los productos A y B para los cuales las ganancias por unidad son a y b, respectivamente. Si se venden x unidades de A e y unidades de B, entonces la ganancia total o utilidad G está dada por: G = ax + by, donde x≥0 e y≥0. El resultado se llama línea de isoutilidad y sus puntos representan todas las combinaciones de ventas que producen unautilidad G.

| |Producto A |Producto B |
|Ganancia c/u |a |b |








[pic]

Condiciones: [pic] e [pic]

[pic] ( Se llama línea de isoutilidad


• La línea de Isoutilidad representa la combinación entre dos bienes ante los cuales el consumidor es indiferente.
•En esta línea todas las combinaciones de x e y nos darán la misma utilidad.


1. a) Si la ganancia por unidad de A es $5 y la ganancia por unidad de B es $3, determine y grafique las líneas de isoutilidad para una ganancia total de $ 600, $1200, $1500 y $1800.


| |Producto A |Producto B |
|Ganancia c/u |$5|$3 |












Líneas de Isoutilidad:


[pic]
[pic] Todas las líneas de isoutilidad tienen la misma
[pic] pendiente ya que son paralelas.
[pic]
En búsqueda de la pendiente: [pic]
[pic]
[pic] [pic]Pendiente= m

Línea de Isoutilidad 1

[pic]
• Cuando x = 0 Cuando y = 0
[pic] [pic]
[pic]
[pic]





Línea de Isoutilidad 2

[pic]

• Cuando x = 0 Cuando y = 0
[pic]Línea de isoutilidad 3

[pic]
• Cuando x= 0 Cuando y = 0

[pic] [pic]






Línea de Isoutilidad 4

[pic]
• Cuando x = 0 Cuando y = 0

[pic] [pic]








Gráfico mostrando las líneas de Isoutilidad L1 L2 L3 y L4y































X


b) Con los datos anteriores si la utilidad es $1800, cuantas unidades de A se debe fabricar si se producen 300 unidades de B.




[pic]
||Producto A |Producto B |
|Ganancia c/u |$5 |$3 |
|Unidades producidas | | |
| |x |300 |















Cuando la utilidad = $1800 (

[pic]
[pic]
[pic]







c) Si laganancia por unidad de A es el doble de la ganancia por unidad de B, determinar la pendiente y la ordenada en el origen de la línea de isoutilidad.


Ganancia por unidad de A es el doble de la ganancia por unidad de B

| |Producto A |Producto B |
|Ganancia c/u |2b |b |






Dadoque:
En búsqueda de la pendiente(
|[pic] |
| |
|[pic] |
| |
|[pic] |
| |
















- Buscando la ordenada en el origen

Cuando x = 0


[pic]

← Ordenada en el...