Matrices Y Determinantes

 
CONTENIDOS 
0.- MAPA CONCEPTUAL DE LA UNIDAD ......................................................................................................... 2 1.- DEFINICIÓN .................................................................................................................................................... 2 2.- TIPOS DEMATRICES..................................................................................................................................... 4 3.- OPERACIONES CON MATRICES ................................................................................................................. 4SUMA .............................................................................................................................................................................. 4 PRODUCTO DE UN NÚMERO REAL POR UNA MATRIZ ........................................................................................................ 5 PRODUCTO DE MATRICES ................................................................................................................................................ 6 POTENCIA DE UNA MATRIZCUADRADA ........................................................................................................................... 7 4.- INVERSA DE UNA MATRIZ ......................................................................................................................... 10 5.- EJERCICIOS DE ECUACIONES Y SISTEMAS MATRICIALES................................................................ 11 6.- DETERMINANTE DE UNAMATRIZ CUADRADA .................................................................................... 12 6.1. DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE ORDEN DOS.................................................................................................... 13 6.2. DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE ORDEN3 ........................................................................................................ 13 . 6.3. PROPIEDADES  ........................................................................................................................................................ 14 7.- APLICACIONES DE LOS DETERMINANTES ............................................................................................ 15 . 7.1. 1ª APLICACIÓN: CÁLCULO DE LA MATRIZ INVERSA ................................................................................................ 15 7.2. 2ª APLICACIÓN: REGLA DE CRAMER ....................................................................................................................... 15 8.- ECUACIONES MATRICIALES .................................................................................................................... 16

Objetivos fundamentales 1.-Conocer los fundamentos del álgebra matricial y sus aplicaciones. 2.- Resolver ecuaciones matriciales. 3.- Saber calcular determinantes de orden 2 y 3. 4.- Calcular la matriz inversa (Gauss / Determinantes) 5.- Conocer la regla de Cramer para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

1 Cipri Matrices y Determinantes

0.- MAPA CONCEPTUAL DE LA UNIDAD
Unidad 1

MatricesDeterminantes

Operaciones

Tipos de matrices

Determinantes de orden 2 y 3

Suma, resta y multiplicaciones

Potencia

Inversa (Gauss)

Inversa (determinates)

Regla de Cramer

Resolución de Sistemas Ecuaciones Matriciales Grafos

1.- DEFINICIÓN
Una matriz de dimensión (u orden) m  n es un conjunto de mn números reales distribuidos en una tabla de m filas y n columnas (se acostumbraa encerrarlos entre paréntesis).  a11  a1 j  a1n           Amn   ai1  aij  ain           a   m1  amj  amn  También se suele representar en la forma, A   aij  , i  1,..., m, j  1,..., n en la que el elemento aij

se encuentra en la intersección de la fila i con la columna j. Diremos que dos matrices son iguales si tienen la misma dimensión y los...