Matrices

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de educación
Universidad “Simón Bolívar”. Sede Litoral.
Cátedra: Matemática II

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Profesora: Integrantes:
Canmaroto, Agatina Cardozo, DarenisFiguera, Nelmarys
Méndez, Ana
Oropeza, Jessica

Camurí Grande, marzo 2007
Introducción

Lasmatrices son grupos de números reales divididos en filas y columnas encerrados en corchetes. Estos representan datos o informaciones los cuales pueden ser almacenados, manipulados y transmitidos.

Existen varios tipos de matrices como la nula, en la cual todos sus componentes equivalen a cero, la cuadrada, que se caracteriza por tener el mismo número de filas y columnas, la matrizfila y la matriz columna, la rectangular (en este tipo de matriz se presentan diferentes tipos de columnas y filas), entre muchas mas las cuales serán definidas y ejemplificadas mediante el desarrollo del trabajo.

Asimismo, se desglosarán diferentes propiedades y operaciones con respecto a matrices, entre las cuales estarán: la suma y la multiplicación, cada una de éstas con susrespectivos ejemplos y pasos para la mejor comprensión del lector, tratando de ser lo más explícito posible para un fácil y excelente entendimiento.

Además, trataremos otros diversos temas referentes a las matrices como las el producto, el espacio vectorial de orden mxn, finalizando con el método de Gauss Jordan.

A continuación, en el trabajo, se ilustrará todos los temas yaindicados, abarcando complejamente las matrices, teniendo claro que el álgebra matricial se ha convertido en una parte integrante de los conocimientos de matemáticas, necesarios en campos tan diversos como la ingeniería eléctrica, la pedagogía, la química y la sociología, así como la estadística y la matemática pura.

Índice

Cont. Pág.
Introducción…………………………………………………….…………………….IIMatrices.………………………………………………………………….……...…....4
Igualdad de matrices…………………………………………….………….……..…..5
Tipos de matrices…………………………………………………….……….….…....5
Matriz nula………………………………………………………………..…….….…5
Matrices cuadradas…………………………………………………….….………..…5
Matriz fila…………………………………………………………………..……..…..6
Matriz columna……………………………………………………………..…….…...6
Matriz rectangular…………………………………………………………….…..…...6
Matriztraspuesta………………………………………………………….….….……6
Matriz opuesta…………………………………………………………………...……6
Matriz simétrica…………………………………………………………….…….…..7
Matriz antisimétrica………………………………………………………….….……7
Diagonal…………………………………………………………………….….……..7
Escalar……………………………………………………………………….….…….7
Identidad…………………………………………………….………………….……..7
Triangular…………………………………………………….………………….……8
Ortogonal…………………………………………………….………………….…….8Normal…………………………………………………….………………….……….8
Inversa…………………………………………………….…………………………..8
Espacio vectorial de las matrices de orden mxn………………………………………9
Suma de matrices………………………………………………………….……….….9
Propiedades de (Mmxn, +)……………………………………………………….…….9
Producto de un número real por una matriz………………………………………….12
Producto de matrices………………………………………………………….……...14
Producto de una matriz fila por una matriz columna. ……………………………….14
Productode dos matricescualesquiera……………………………………………….15
Propiedades del producto dematrices………………………………………………..16
Tipos de matricescuadradas…………………………………………………....…….17
Matriz traspuesta………………………………………………………….………....17
Matrices invertibles…………………………………………………………………..18
Método de Gauss Jordan para resolver sistemas de ecuaciones………………......…19...