matrices

1) definicion :
una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuacioneslineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.
2) orden de una matriz:
Como has vistohasta aquí, las matrices se componen de filas y columnas a las que generalmente se las representan con las letras m y n. La m para las filas y la n para las columnas.
El número de elementos de unamatriz lo obtendremos de multiplicar el número de filas por el de columnas: m x n
3) expresion general de una matriz de orden mxn
Por convención definimos el elemento A(i,j) de la matriz A mxn como elelemento de la fila i, columna j.
Si buscas escribir la matriz en forma de arreglo de elementos normalmente se escribe con puntos de esta forma:
| a(1,1) . . . a(1,n) |
| . . || . . |
| . . |
| a(m,1) . . .a(m,n)|
Un ejemplo muy común: La matriz identidad.
La matriz identidad I nxn se define como:
I(i,j) = {1 si i=j
{0si i ? j
o bien:
| 1 0 0 . . . 0 |
| 0 1 0 . . . 0 |
| 0 0 1 . . . 0 |
| . . . . |
| 0 0 0 . . . 1 |
4) algunos tipos de matrices:
atendiendo a la forma:
*matriz en fila: Una matrizfila está constituida por una sola fila.
*matriz en columna: La matriz columna tiene una sola columna.
*matriz de cuadrada: si el número de filas es igual al número columnas
*matriz de traspuesta:La matriz transpuesta, denotada con A^t está dada por
(A^t)_{ij} = A_{ji},\ 1\le i\le n,\ 1\le j\le m
Atendiendo a los elementos:
*matriz nula: es una matriz con todos sus elementos iguales a cero*matriz diagonal: s una matriz cuadrada en que las entradas son todas nulas salvo en la diagonal principal, y éstas pueden ser nulas o no.
*matriz unidad: Una matriz unidad es una matriz...