matrices

Si las matrices A=(aij) y B=(bij) tienen la misma dimensión, la matriz suma es:
A+B=(aij+bij).
La matriz suma se obtienen sumando los elementos delas dos matrices que ocupan la misma misma posición.


Propiedades de la suma de matrices
Interna:
La suma de dos matrices de orden m x n es otramatriz dimensión m x n.
Asociativa:
A + (B + C) = (A + B) + C
Elemento neutro:
A + 0 = A
Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matrizA.
Elemento opuesto:
A + (−A) = O
La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.
Conmutativa:
A + B = B + A
2 Laoperación suma es posible siempre que las dos matrices posean las mismas dimensiones, siendo definido a nivel formal como:
A + B = C (cij = aij + bij)La sustracción de dos matrices es posible siempre que cumpla las condiciones de la suma, definiendo el proceso formal como:
A - B = C (cij = aij -bij)

Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.
Mm x n x Mn x p = M m x p
El elementocij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B ysumándolos.


Propiedades de la multiplicación de matrices
Asociativa:
A · (B · C) = (A · B) · C
Elemento neutro:
A · I = A
Donde I es la matriz identidaddel mismo orden que la matriz A.
No es Conmutativa:
A · B ≠ B · A
Distributiva del producto respecto de la suma:
A · (B + C) = A · B + A · C