Matrices

Operaciones con matrices
Sumar y restar matrices:
Para sumar y restar matrices, éstas pueden ser, las dos cuadradas o las dos rectangulares. El número de filas y columnas de una han de ser igualal número de filas y columnas de la segunda.
Sumar:
Sumamos los valores que ocupan la misma posición.
El valor que se halla en la posición (1 1) de A con el valor de la posición (1 1) de lamatriz B.
El valor que se halla en la posición (1 2) de A con el valor de la posición (1 2) de la matriz B.
El valor que se halla en la posición (1 3) de A con el valor de la posición (1 3) de lamatriz B. De este modo haremos con el resto de las filas.
Vamos a sumar las matrices A y B:

Restar matrices:
Es lo mismo que en el caso anterior pero restando los valores que ocupan las mismasposiciones:

Multiplicación de matrices:
Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.

Mm x n x Mn x p = M m x p

El elemento cij dela matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.








Propiedades de matrices con suejemplo
Suma y resta de matrices:
Propiedades de la suma de matrices
A + (B + C) = (A + B) + C (propiedad asociativa)
A + B = B + A (propiedad conmutativa)
A + 0 = A (0 es la matriz nula)
La matriz–A, que se obtiene cambiando de signo todos los elementos de A, recibe el nombre de matriz opuesta de A, ya que A + (–A) = 0.
La diferencia de matrices A y B se representa por A–B, y se define como:A–B = A + (–B)

Multiplicación de matrices:
Asociativa:
A · (B · C) = (A · B) · C
Elemento neutro:
A · I = A
Donde I es la matriz identidad del mismo orden que la matriz A.
No es Conmutativa:
A ·B ≠ B · A
Distributiva del producto respecto de la suma:
A · (B + C) = A · B + A · C




Representación matricial
Un número complejo se puede representar como un vector y un vector...