Matrices

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO
NUCLEO ACADEMICO MIRANDA

MATRICES

Tutor: Prof. José J. Rangel A
Autor: Ninoska E. Castro W.
C.I.: 11.818.821

San Antonio, Junio 2012

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICAEXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO
NÚCLEO ACADÉMICO MIRANDA
Autor: Ninoska E. Castro W.
RESUMEN.
Las matrices, los determinantes y el sistema de ecuaciones lineales son herramientas del álgebra que facilitan su clasificación de datos, se encuentran enaquellos ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente ordenados que aparecen en situaciones propias de las ciencias sociales, económicas como también biológicas.
El determinante de una matriz cuadrada es un número que depende de las entradas de la matriz. A pesar de lo enredada que pueda ser, tiene varias propiedades importantes en relación con las operaciones sobre la matriz, dependencia eindependencia lineal (de las filas y de las columnas), producto de matrices, etc.
El Algoritmo de resolución de determinantes de segundo y para determinantes de tercer orden se utiliza como definición el desarrollo por los elementos de una fila, que reduce un determinante de orden al cálculo.
Por lo general, hay tres posibilidades para un sistema de ecuaciones lineales: ninguna solución, una solasolución, o un número infinito de soluciones. Un sistema que tiene sus métodos de resolución. Si no hay soluciones, el sistema se llama inconsistente. Un sistema con menos ecuaciones que incógnitas se llama indeterminado. Aquellos son los sistemas que frecuentemente tienen un número infinito de soluciones. La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal deecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752).

Descriptores: Matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones, propiedades, productos, reglas, funciones, tipos.
INTRODUCCIÓN.

La matemática es la herramienta fundamental de toda ciencia, inclusive las de origen social y artes; su estudio es tan complejo que ella misma es considerada comouna ciencia formal. La historia de la matemática se remonta desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media, con innumerables muestras de su utilización por nuestros antepasados más antiguos, provocando presunciones de su aparición inclusive antes de la escritura. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables,contando con ramas específicas que se encargan de las aplicaciones en cada disciplina y entre las cuales se tiene al álgebra como la encargada de estudiar las estructuras, las relaciones y las cantidades, usando numerosas herramientas para tal fin. Una de las herramientas ampliamente utilizadas son las matrices y es propósito de este escrito, dar a conocer una breve reseña sobre las nociones básicas deeste instrumento de cálculo, así como ejemplos que permitan ilustrar resoluciones de ejercicios sencillos.
Las matrices y los determinantes son herramientas del álgebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su manejo y sus conceptos fueron desarrollados básicamente en el siglo XIX por los matemáticos ingleses J.J. Sylvester y Arthur Cayley y el irlandés William Hamilton.
Las matricesse encuentran en aquellos ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente ordenados y aparecen en situaciones propias de las Ciencias Sociales, Económicas y Biológicas y casi siempre se haga referencia a matrices y coeficientes reales.
Por otro lado la definición que consideraremos de determinante, de un orden genérico, será una definición recursiva. Es decir, teniendo en cuenta la...