Meanismos de cuatro barras

Mecanismos de cuatro barras
Introducción
La cadena cinemática de 4 barras (figura siguiente) es una secuencia cerrada de eslabones (o barras) conectados por articulaciones. De esta cadenacinemática se pueden obtener (de manera inmediata) 4 diferentes mecanismos (o inversiones cinemáticas) según cuál sea la barra que se fija a tierra (barra que permanecerá inmóvil en el mecanismo).

Uno de losusos habituales del mecanismo de 4 barras es el de generador de trayectorias. El acoplador del mecanismo tiene asociado un plano que se mueve con el mismo. Cada punto de este plano genera unatrayectoria distinta. Así, se puede seleccionar una determinada trayectoria y utilizar el punto trazador para guiar otros eslabones.
Los mecanismos de 4 barras tienen muchas aplicaciones industriales ydomésticas. La figura siguiente muestra el mecanismo de 4 barras utilizado para proporcionar movilidad al portón del maletero de un coche:
Otro ejemplo:
Mecanismo de cuatro barras y biela manivelaMecanismo de cuatro barras:

Leyes de Grashof

1.- r1+ r2+ < r3+ r4 Doble manivela.
2.- r1+ r2 = r3+ r4 Paralelogramoarticulado.
3.- r1+r2 > r3+ r4 y r1+r4 > r2+ r3 Doble balancín.
Sabemos que en el análisis de la posición se cumple:
r2e= r21+ r22 – 2 r1 r2 cos θ2

sinθe = r2 sinθ2 r21+ r22 – 2r1 r2 cos θ2

cos (θe- θ4)= r23- r2e+ r24 2 re r4

cos(θ3- θe) = r23+ r2e- r24 2 re r4
Mecanismo biela – manivela:

Sabemos que en el análisis de la posición se cumple:
θ3= sech- r2sinθ2r3
x = r2cosθ2+ r3cosθ3
Trayectoria de un punto unido asociado a la biela.
Tanto en el mecanismo de cuatro barras como en el mecanismo biela – manivela, sabemos que la posición de un punto P unidoa la biela tiene una posición cuyas coordenadas cartesianas respecto un sistema de referencia situado en la articulación 1-2 son:
XP= r2cosθ2+ rPcos (θ3+θP)
YP= r2sin θ2+ rPsin (θ3+θP)
Donde...